2.4. A másodlagos kölcsönhatások (kötések).

2.4.1. A másodlagos kölcsönhatásokról általánosságban

Az előző fejezetekben elsősorban az atomok között, közös elektronpáron keresztül kialakuló, molekulákat létrehozó elsődleges, kovalens kölcsönhatásokkal, és ezek átalakulásaival foglalkoztunk. Általánosságban kijelenthető, hogy a kovalens kötések „erősek”. Az ezeknek a kötéseknek a felbontásához szükséges kötési energia értékek a 300-700 kJ/mol tartományba esnek. Ezt az értéket érdemes összevetnünk a hőmozgásban megtestesülő, az adott rendszerben lévő részecskék egy móljára jutó átlagos mozgási energia. Ez 37ºC-on (= 310 K) az E = nRT összefüggés alapján, egy mólra vonatkoztatva ~2,5 kJ/mol értékű. Ennek tükrében érthető, hogy pusztán a molekulák nyüzsgése, egymással való ütközése nem elegendő ezeknek a kötéseknek a felbontásához. Ez egyben azt is jelenti, hogy – hacsak a rendszerben lévő molekulák kémiai reakció révén nem alakulhatnak át alacsonyabb energiaszintű vegyületekké –, akkor a kovalens kötések, és ezen keresztül a molekulák stabilnak tekinthetőek.

A kovalens kölcsönhatáson kívül azonban van egy sereg rendkívül fontos másfajta kölcsönhatás is, amelyek gyűjtőneve: nem-kovalens kölcsönhatások. A nevükből fakadóan ezek a kölcsönhatások nem eredményeznek molekulákat. A nem-kovalens kölcsönhatások, vagy más elnevezéssel „másodlagos kötőerők” ionok és molekulák (beleértve a nemesgázok egyatomos molekuláit is) között jönnek létre. Ezek a kölcsönhatások sokkal gyengébbek, mint a kovalens kötések, de a jelentőségüket már az is jelzi, hogy ezeknek a kölcsönhatásoknak az eredményeként létezik folyadék és szilárd fázis.

A nem-kovalens kölcsönhatások felfedezése van der Waals (1873) nevéhez fűződik, aki azt vizsgálta, hogy a valóságban létező, reális gázok viselkedése miért nem írható le tökéletesen az ideális gázokra vonatkozó gáztörvényekkel. Az ideális gázokra vonatkozó gáztörvények statisztikai fizikai leírása hatalmas intellektuális teljesítmény volt. A leírás azon alapult, hogy a gázt alkotó részecskék egymással tökéletesen rugalmasan ütköznek, egyéb, például vonzó kölcsönhatás nincs közöttük. Amennyiben ez a valódi gázok esetében is így lenne, úgy a gázokat nem lehetne hűtéssel, vagy nagy nyomás alkalmazásával folyadékfázisba vinni.

Márpedig a valóságban minden molekula, így a gázt alkotó molekulák között is vannak vonzó kölcsönhatások, csak a gázok esetében ezek kisebb energiájúak, mint az adott hőmérsékletre jellemző, a hőmozgásban megtestesülő átlagos kinetikai energia. Emiatt a hőmozgás „leküzdi” ezeket a kölcsönhatásokat. Hűtés, tehát a hőmozgásban rejlő energia csökkentése révén ezek a kölcsönhatások látványossá válnak, hiszen a molekulák egymás közelében maradnak, kialakul a folyadékfázis.

Az élő rendszerekben a másodlagos kölcsönhatások tipikus kötési energia tartománya ~ 0,5-40 kJ/mol. Ez a tartomány átfed a hőmozgásban rejlő energiaértékkel. A hőmozgás energiájánál alacsonyabb értékű vonzó kölcsönhatás is elegendő már ahhoz, hogy általa az egymást vonzó molekulák az idejük egy kis hányadában összekapcsolódjanak egymással. Minél nagyobb mértékben haladja meg a köztük lévő kölcsönhatás energiája értéke a hőmozgásban rejlő energiáét, annál hosszabb ideig tart ez az összekapcsolódott állapot. A lényeg, hogy a másodlagos kölcsönhatások eredményeként a molekulák dinamikus asszociációra képesek, a kisenergiájú kölcsönhatások rövidéletű, a nagyobb energiájúak hosszabb életidejű (stabilabb) komplexeket eredményeznek. Mint látni fogjuk, minden nem-kovalens kölcsönhatás végső soron elektrosztatikus jellegű, és a Coulomb-törvény alapján értelmezhető.

2.4.2. A másodlagos kölcsönhatások típusai

2.4.2.1. Rövidtávú taszítás

A másodlagos kölcsönhatási típusok közül érdemes külön kezelni a minden molekula illetve ion (beleértve az ellentétes töltésű ionokat is) között létrejövő rövidtávú taszítást.

Amikor bármilyen két molekula vagy ion között a távolság csökken, egy bizonyos határon belül taszítás lép fel. Ennek energia-távolság függvénye rendkívül meredek, a taszítás mértéke a távolság (r) függvényében 1/r12 szerint változik. Ez azt jelenti, hogy minden egyes távolság-felezéshez az előző felezéshez szükséges energia mintegy 4000-szeresét kell befektetni (lásd 2.19. ábra).

Ennek az az eredménye, hogy az ionok és molekulák gyakorlatilag felszínnel rendelkező merev testekként viselkednek, egymással „ütköznek”, és nem nyomhatók össze határtalanul. Amint arról már a bevezetőben is esett szó, a van der Waals sugár adja meg azt a jellemző távolságot, amin belül egy atomot, iont, vagy molekulát egy másik részecske nem közelíthet meg jobban (kivéve, ha kovalens kötés jön létre). A van der Waals sugárból következik, hogy az atomoknak, ionoknak, molekuláknak is van praktikus értelemben vett felszínük, a van der Waals felszín. A részecskék van der Waals sugarainak összege adja meg azt a legkisebb távolságot, amelyre két részecske egymást megközelítheti.

2.19. ábra: A másodlagos kölcsönhatások energiájának távolságfüggése

2.19. ábra: A másodlagos kölcsönhatások energiájának távolságfüggése

Ennél a távolságnál nagyobb távolságok esetén bármely két részecske között vonzó kölcsönhatás alakul ki! Ez a (negatív előjelű energiával) számszerűsített vonzó kölcsönhatás minden esetben elektrosztatikus eredetű. A két ellentétes töltésű ion triviális esetét leszámítva ez azzal kapcsolatos, hogy a részecskék elektronfelhője soha nem tökéletesen egyenletesen van elosztva. Két egyenetlenül elosztott elektronfelhővel bíró részecske vonzani tudja egymást, hiszen mindkettőben kialakul egy pozitívabb és egy negatívabb oldal, amelyek egymás felé fordulva elektrosztatikus vonzást fejtenek ki egymásra.

Ennek a vonzó kölcsönhatásnak is van egy távolságfüggése. Ha a két részecske „végtelen” messze van egymástól, akkor a vonzás energiája nullához közelítően alacsony negatív értékű. A távolság csökkenésével egy bizonyos határig egyre erősebb lesz ez a vonzás. A vonzás mértéke azonban a távolság csökkenésével nem nő korlátlanul, egy adott távolságnál eléri a lehető legnagyobb (energiában kifejezve lehető legnagyobb negatív) értékét, ami a távolság további csökkentésével már egyre kisebb lesz. Ennek oka a fent tárgyalt rövidtávú taszítás.

A másodlagos kölcsönhatásnak tehát van egy távolság optimuma, amelynél a kölcsönhatás a legerősebb. Ennél kisebb távolság esetén a vonzás csökken, majd átcsap taszításba, míg nagyobb távolság esetén a résztvevő részecskékre jellemző mértékben csökken a távolság függvényében.

Fontos megértenünk, hogy attól függően, hogy konkrétan milyen részecskék közötti kölcsönhatásról van szó, más és más lesz az optimális kölcsönhatási távolság, a kölcsönhatási energia értéke ebben a távolságban, valamint a kölcsönhatási energia függése a távolság növelésétől.

Az egyes vonzó másodlagos kölcsönhatásokat ennek megfelelően érdemes típusokba sorolni (lásd 2.20. ábra).

A biokémiai tárgykörében azokat a másodlagos kölcsönhatásokat nevezik van der Waals kölcsönhatásoknak, amelyekben nem szerepel teljes értékű ion. Az alábbiakban a kölcsönhatási típusokat az egyre csökkenő kötési energia, és egyre növekvő távolságfüggés sorrendjében soroljuk fel. Emiatt a van der Waals és az ionokat is feltételező kölcsönhatások az alábbi felsorolásban keverednek.

2.20. ábra: A másodlagos kölcsönhatások típusai, és az egyes típusok energiájának távolságfüggése

2.20. ábra: A másodlagos kölcsönhatások típusai, és az egyes típusok energiájának távolságfüggése

2.4.2.2. Ion-ion kölcsönhatás

A pontszerű töltések elektrosztatikus kölcsönhatási energiáját a Coulomb-törvény írja le az alábbiak szerint:

2.1. egyenlet

E a kölcsönhatási energia, k egy arányossági tényező, q1, q2: a két töltés (azonos töltéseknél E pozitív, taszítás, ellentéteseknél E negatív, vonzás), míg D: a közeg dielektromos állandója (árnyékolási képessége). A dielektromos állandó vákuumban D = 1,0, míg vízben D = kb. 80 (!).

Vegyük észre, hogy a számunkra legközönségesebbnek tűnő, az élet számára nélkülözhetetlen közegnek, a víznek milyen hatalmas elektrosztatikus árnyékoló képessége van. A víz a vákuumra jellemző kölcsönhatáshoz képest nyolcvanad részére csökkenti a vonzás mértékét!

A teljes értékű töltéseket hordozó részecskék, más néven ionok között kialakuló vonzó kölcsönhatás az ion-ion kölcsönhatás, amelynek a szakirodalomban kényelmi okokból gyakran használt, bár pongyola elnevezése „sóhíd”, vagy „sókötés”.

Ennek a kölcsönhatásnak a leghétköznapibb példája a NaCl kristály, vagyis a konyhasó. A jól ismert konyhasó egy szilárd anyag, amelyben a nátriumionok és kloridionok szabályos rendben helyezkednek el, a közöttük lévő kötési energia tetemes mértékű, amit jól jellemez, hogy a konyhasó mintegy 800ºC-on olvad meg. Mégis, mint köztudott, a NaCl remekül oldódik vízben, ahol ez az amúgy rendkívül stabil kristályszerkezet könnyedén felbomlik. Ez a példa jól mutatja, hogy a víz rendkívül magas dielektromos állandója milyen nagymértékben csökkenti az elektrosztatikus kölcsönhatások energiáját.

Számos funkciós csoport hordoz teljes töltést. Semleges kémhatáson az aminosavak karboxilcsoportja egyszeres negatív, míg aminocsoportjuk egyszeres pozitív töltést hordoz. Az argininban is megtalálható guanidino-csoport széles pH tartományban hordoz egyszeres pozitív töltést. A DNS cukorfoszfát gerincében minden egyes monomerre egy negatív töltés jut a foszfátcsoport miatt. Az egymással komplementer két szál emiatt taszítja egymást. Ezt a taszítást a foszfátcsoportokhoz ionos kötéssel kapcsolódó magnéziumionok csökkentik.

Szintén tipikus példa az eukarióta DNS nukleoszómás szerkezetének kialakulása. Ennek során a DNS hiszton fehérjékből álló komplex köré tekeredik. A hiszton fehérjék nagy százalékban (~25%) tartalmaznak pozitív töltésű aminosavakat, amelyek ionos kölcsönhatásba kerülnek a DNS cukorfoszfát gerincében lévő negatív töltésekkel. Ezek az ionos kölcsönhatások meghatározó szerepet játszanak a nukleoszómás szerkezet kialakításában.

Mint az a Coulomb egyenletből látható, az ion-ion kölcsönhatás energia 1/r szerint függ a távolságtól. Más szóval, ha egy adott távolságnál a kötési energia értéke X, akkor kétszeres távolságnál az energia értéke X/2. Ez viszonylag „enyhe” távolságfüggést jelent, az ion-ion kölcsönhatás a másodlagos kölcsönhatások közül a legnagyobb hatótávú. Ez praktikusan azt jelenti, hogy saját méretükhöz képest a molekula-ionok már nagy távolságból képesek vonzani egymást.

A kölcsönhatás kötési energiája, mint említettük, erősen függ a közeg dielektromos állandójától. Vizes oldatban sokkal gyengébb, mint apoláros közegekben. A tipikus kötési energia tartomány vízben ~ 5-20 kJ/mol. Az ion-ion kölcsönhatás olyan értelemben nem irányfüggő, hogy a részecske (ion) bármely irányban egyformán hat kölcsön a környezetével.

A Coulomb-törvény gyakorlati alkalmazásával kapcsolatban számos probléma merül fel. Az egyik az, hogy nagypontossággal csak pontszerű töltésekre alkalmazható. Atomok, atomcsoportok esetében a számolt energia csak ezek méreténél jóval nagyobb távolságok esetén pontos, az atomok mérettartományába eső rövid távolságok esetén már nem. A másik probléma az, hogy az egyenletben szereplő dielektromos állandó szigorúan csak absztrakt, tökéletesen homogén közegre vonatkoztatható. Amikor atomi felbontású leírást szeretnénk alkalmazni, már figyelembe kell venni, hogy a helyi környezet soha nem homogén.

2.4.2.3. Ion-dipólus kölcsönhatás

Az ion-dipólus kölcsönhatás megértéséhez először tisztáznunk kell a dipólus fogalmát. Amint azt az elektronegativitás fogalmának bevezetése során tárgyaltuk, ha két atom elektronegativitása közötti különbség, ΔX értéke nagyobb, mint 0,6 de kisebb, mint 2,1, akkor a közöttük kialakuló kovalens kötés poláros. A kötésben lévő elektronok ilyenkor az idő nagy részében közelebb vannak a nagyobb elektronegativitású atomhoz. Emiatt a nagyobb elektronegativitású atom részlegesen negatív, a kisebb elektronegativitású pedig részlegesen pozitív töltésű lesz.

Ha a molekulát alkotó atomok közötti kovalens kötések polárosak és a molekula nem-szimmetrikus szerkezetű, akkor a pozitív és negatív töltések súlypontja nem esik egybe. A molekula tehát állandó jellegű töltéskülönbséggel bír, vagyis poláros lesz. Jó példa erre a (gázhalmazállapotú) hidrogénklorid (HCl), vagy a víz (H2O).

Az állandó töltéskülönbség, más néven dipólus kifejezhető a molekula két eltérő pontján elhelyezkedő negatív, illetve pozitív előjelű, pontszerű, az egységnyinél kisebb, tehát parciális töltéssel. Ennek alapján a töltéskülönbség már számszerűsíthető a dipólusmomentum (µ) fogalmán keresztül.

2.2. egyenlet

A q a szeparált töltés mértéke, míg r a pozitív töltésből a negatív töltésbe mutató vektor, amelynek hossza a szeparált töltések távolsága. A dipólusmomentum tehát egy skalármennyiség és egy vektor szorzata, azaz maga is vektor. A fentiek szerint látható, hogy egy molekulának akkor nem lesz állandó dipólusmomentuma, más néven akkor lesz apoláros a molekula, ha: a) a benne lévő kovalens kötések nem polárosak (pl. I2, H2), vagy b) a benne lévő kötések polárosak, de a molekula szimmetrikus a szerkezetű (pl. CCl4). Az apoláros molekuláknak tehát nincs állandó dipólusmomentumuk, de mint nemsokára látni fogjuk, indukálható bennük dipólus.

Az ion-dipólus kölcsönhatások tehát teljes értékű ionok, és állandó dipólusmomentummal rendelkező molekulák illetve csoportok között alakulnak ki. A kölcsönhatás során a dipólusmomentummal rendelkező molekula az ion töltésével ellentétes töltésű részével orientálódik az ion felé. Az ionnal ellentétes töltésű része így közelebb kerül az ionhoz, mint az ionnal azonos töltésű része, így a Coulomb-törvény alapján belátható, hogy a vonzó kölcsönhatás felülmúlja a taszító kölcsönhatást, tehát végül elektrosztatikus vonzás jön létre. Erre jó példa a NaCl már említett oldódása vízben. A víz dipólus molekula, amely negatív oldalával a nátriumionok, pozitív oldalával a kloridionok felé fordul. A vízmolekulák mindkét iont körbevéve árnyékolják az ionok közötti vonzó kölcsönhatást.

Ennek a kölcsönhatásnak az energiája tehát a dipólus oldaláról tekintve irányfüggő. A kölcsönhatási energia távolságfüggése 1/r2, tehát a távolság növelésével erősebben csökken, mint az ion-ion kölcsönhatás (a távolság duplázásával negyedére csökken).

2.4.2.4. Dipól-dipól kölcsönhatások

Ezen kölcsönhatások kötési energiájának távolságfüggése még intenzívebb, 1/r3, vagyis a kötési energia a távolság duplázásával nyolcadára csökken. A kölcsönhatás mindkét résztvevő partner oldaláról irányfüggő, a dipólusok kölcsönösen orientálják egymást. Tipikus példa a vízmolekulák, vagy a peptidkötések között kialakuló kölcsönhatás. Mivel nem tartalmaz ionokat, ez egy van der Waals kölcsönhatás.

2.4.2.5. Ion-indukált dipól kölcsönhatás

Amint azt említettük, az apoláros molekulákban, illetve csoportokban is létrejöhet dipólus, amennyiben azt valami indukálja. Amennyiben egy ion és egy apoláros molekula (vagy csoport) kellő közelségbe kerül, az ion dipólust indukálhat. Az indukált dipól ionnal ellentétes oldala az ion felé néz, és elektrosztatikus vonzás alakul ki. Tipikus példa erre az, ahogyan egy fehérjemolekulában egy aromás oldalláncú aminosav, például a fenilalanin benzol gyűrűje kölcsönhatásba lép egy arginin, vagy egy lizin oldallánc pozitív töltésű csoportjával. A kölcsönhatás erőssége függ az indukált dipólust adó csoport polarizálhatóságától (minél jobban polarizálható, annál erősebb lesz a kölcsönhatás). Ennek a kölcsönhatásnak a távolságfüggése az előzőnél is kifejezettebb, 1/r4, vagyis a kötési energia a távolság duplázásával ~ egy tizenhatodára csökken.

2.4.2.6. Dipól-indukált dipól kölcsönhatás

Még gyengébb, és a távolsággal még nagyobb mértékben lecsengő a dipól-indukált dipól kölcsönhatás. Ennek erőssége is függ az indukált dipólust adó csoport polarizálhatóságától, távolságfüggése ~ 1/r5, vagyis a kötési energia a távolság duplázásával ~ egy harminckettedére csökken. Ilyen kölcsönhatás alakul ki például vízmolekulák, és apoláros aromás aminosavak között.

2.4.2.7. Indukált dipól-indukált dipól kölcsönhatás

Ez a kölcsönhatás, amit Fritz London nyomán London-féle diszperziós kölcsönhatásnak is neveznek, a másodlagos kölcsönhatások közül a legkisebb kötési energiájú, és ennek van a legnagyobb távolságfüggése. Amennyiben két apoláros molekula, vagy csoport kellően közel kerül egymáshoz, és elektronfelhőik szinkronizáltan fluktuálnak, ezáltal az ellentétes töltésű részeik egymással szemben helyezkedhetnek el, és így elektrosztatikus vonzás alakulhat ki. Jó példa erre a fehérjékben egymáshoz térben közel kerülő aromás oldalláncok gyűrűinek egymásra lapolódása, vagy a DNS kettőshélix szerkezetben a DNS szálban egymást követő bázisok részleges, lépcsőzetesen eltolt átfedése (base stacking). Ennek a kölcsönhatásnak az erőssége is függ az abban résztvevő csoportok polarizálhatóságától, távolságfüggése ~ 1/r6, vagyis a kötési energia a távolság duplázásával ~ egy hatvannegyedére csökken.

2.4.2.8. Hidrogénhidas kölcsönhatás („hidrogénkötés”)

A hidrogénhidas kölcsönhatás, vagy pongyolábban megfogalmazva a hidrogénkötés egy speciális másodlagos kölcsönhatás, amelynek kovalens-szerű jellegzetességei is vannak. Természetesen ez is elektrosztatikus eredetű, azon belül pedig egy dipól-dipól kölcsönhatás. Részben különleges jellege, részben (az ettől nem független) kiemelt fontossága miatt ezt a kölcsönhatást részletesebben, és az „átlagos” dipól-dipól kölcsönhatásoktól külön tárgyaljuk.

A hidrogénhidas kölcsönhatás két csoport összesen három atomja közreműködésével jön létre (lásd 2.21. ábra).

2.21. ábra: Hidrogénhíd kötésben három atom vesz részt

2.21. ábra: Hidrogénhíd kötésben három atom vesz részt

Van egy donor csoport, és egy akceptor csoport. A donor csoportban van egy nagyelektronegativitású atom (pl. O, vagy N), és egy ehhez kovalensen kötött H atom. A nagy elektronegativitású atom miatt a kovalens kötés poláros, a donor csoport enyhén savas jellegű (hajlamos proton leadásra). A részben elektronhiányos hidrogénatom komoly pozitív töltéssűrűséggel rendelkezik. Az akceptor csoport tartalmaz egy olyan, rendszerint szintén nagy elektronegativitású atomot, amelynek nemkötő elektronpárja van. Ez a nemkötő elektronpár alakít ki kölcsönhatást a nagy töltéssűrűségű, elektronhiányos hidrogénnel. Fontos megértenünk, hogy ez a kölcsönhatás három atom együttműködésével jön létre, vagyis a hidrogénhíd kötés nem értelmezhető pusztán a hidrogén és az akceptor közötti kötésként.

A hidrogénhíd kötés számos szempontbólkovalens jellegű. Egyrészt az energiája magasabb a tipikus másodlagos kölcsönhatások energiájánál, ~10-30 kJ/mol. Másrészt, amikor az említett három atom hidrogénhidat alkot, akkor a hidrogén és az akceptor csoport fogadó atomja közelebb kerülhetnek egymáshoz, mint van der Waals sugaraik összege. Harmadrészt a létrejövő kötések száma nem tetszőleges, tehát egyfajta vegyérték-szerű tulajdonság is megjelenik.

Definíció szerint a hidrogénhíd kötés távolsága alatt a donor-akceptor atomok távolságát értjük (nem pedig a hidrogén-akceptor távolságot). Ez egyrészt jobban kifejezi, hogy ez a speciális kötés 3 atom együttműködésének az eredménye, másrészt technikai okokra is visszavezethető. Röntgenkrisztallográfiában az egyes atomok helyét az elektronfelhőn szóródó röntgensugarak alapján fejtik meg. Mivel a hidrogénnek csak egy elektronja van, a legutóbbi időkig a röntgenkrisztallográfia nem volt képes azonosítani a hidrogénatomok pozícióját. Ezeket az atomokat a kémiai ismeretekre alapozva számítások alapján helyezték be a modellbe. A donor és az akceptor pozíciója azonban jól definiált volt, ezért is volt célszerű ezek távolságát dokumentálni.

A szerves molekulákban számos olyan funkciós csoport van, amelyek között hidrogénhíd kölcsönhatás jöhet létre. Ezekből mutat pár tipikus példát a 2.22. ábra.

2.22. ábra: A hidrogénhíd kötés tipikus esetei szerves molekulákban.

2.22. ábra: A hidrogénhíd kötés tipikus esetei szerves molekulákban.

A hidrogénhíd kötések már említett módon definiált, donor és akceptor atom közötti távolsága tipikusan ~0,25-0,30 nm. Minél rövidebb a kötés, és minél inkább igaz, hogy a kötésben résztvevő 3 atom egy vonalba esik annál erősebb a kötés.

Emiatt a hidrogénhíd kötés erősen távolság- és irányfüggő is egyben. Ennek hatalmas szerepe van, ugyanis ennek köszönhetően a hidrogénhíd kötés komoly „szervezőkészséggel” bír. Mint látni fogjuk, a fehérjékben lévő főlánc szabályos konformációs állapotai, tehát a fehérjék másodlagos szerkezete elsősorban a szabályos rendben kialakuló, a gerinc csoportok közötti hidrogénhíd kötések eredménye (lásd 4.4. fejezet).

Köztudott, hogy a kettősszálú DNS-ben az egymást kiegészítő két szál egymással szemben lévő bázisai között hidrogénhíd kötések vannak. Amint azt később szintén látni fogjuk, a hidrogénhíd kölcsönhatásnak a víz tulajdonságai szempontjából is kiemelkedő jelentősége van.

2.4.3. Molekuláris felismerés gyenge másodlagos kötésekkel

2.4.3.1. A rövidtávú kölcsönhatások pontos térkitöltést feltételeznek

Amint azt láttuk, a legtöbb másodlagos kölcsönhatás csak nagyon rövidtávon hat, a kölcsönhatási energia a távolság növelésével drasztikusan csökken.

A röntgenkrisztallográfia kifejlesztésével egyre több molekuláris komplex pontos térszerkezete vált ismertté. Ezek alapján kiderült, hogy az evolúció során létrejött stabil komplexekben a felismerés során eltemetődő molekulafelszínek általában rendkívül szorosan illeszkednek egymáshoz, közöttük nagyon nagy térbeli komplementaritás van. A rövid hatótávolságú elemi kölcsönhatások tehát mintegy „kikényszerítik” a jól illeszkedő kölcsönhatási felszíneket.

Számos esetben a komplexet alkotó molekulák térszerkezetét szabad (azaz „különálló”, nem komplexált) állapotukban is meghatározták. Az esetek egy részében a szabad formában és a komplexben mutatott térszerkezet szinte azonosnak bizonyult. Ezek a vizsgálatok megmutatták, hogy Emil Fischer kulcs-zár modellje (lásd 8. fejezet) a molekuláris felismerések egy részére sikerrel alkalmazható. A kölcsönhatások másik csoportjára viszont éppen a molekuláris felismerés, a kötődés kiváltotta konformációváltozás jellemző, ami mintegy kommunikációs szerepet tölt be a biológiai partnerek között. Az ilyen jellegű szerkezetváltozások tipikus példája az alloszterikus szabályozás (lásd 17. fejezet).

2.4.3.2. Sok gyenge elemi kölcsönhatás együtt erős kölcsönhatást eredményezhet

A másodlagos kölcsönhatások felvezetésénél már említettük, hogy ezek a molekulák között (vagy egy molekulán belül az egyes csoportok között) kialakuló kölcsönhatások a kölcsönhatás erősségétől függően dinamikus, vagy stabil kapcsolatok kialakulásához vezetnek. Az első kérdés, ami felmerülhet, hogy miként jöhet létre stabil kapcsolat ilyen gyenge kötőerők által.

Amennyiben sok gyenge kölcsönhatás egymástól függetlenül egyidejűleg kialakulhat, úgy ezek kölcsönhatási energiája összeadódik. Nézzük ezt meg a Boltzmann eloszlás alkalmazásával (lásd 2.3. egyenlet).

A leírásban L a komplexbe kerülő molekulák egyikét, általános elnevezéssel a ligandumot jelenti. (Hagyomány szerint amennyiben egy nagy és egy kis molekula kapcsolódik össze, a kisebbet szokták ligandumnak nevezni.) Az Lsz a szabadállapotú ligandumot, az Lk a komplexben szereplőt, míg az LT az összes ligandumot jelöli. A szögletes zárójel moláris koncentrációt jelent.

Tegyük fel, hogy a ligandum egy ΔE értékű, a komplexet stabilizáló kölcsönhatás miatt kötött állapotban ΔE értékkel alacsonyabb energiaszinten van, mint szabad állapotban. Az egyenletrendszer első sora a Boltzmann eloszlás alapján megadja, hogy mekkora az [Lsz]/[Lk] arány, ha a két állapot közötti energiakülönbség ΔE.

2.3. egyenlet

A mondandónkat jobban illusztrálandó nézzük most meg azt, hogy a stabilizáló kötések energiaértékének függvényében az összes ligandum (LT) hanyadrésze lesz kötött formában. Egyszerű algebrai átalakítások eredményeként ezt a negyedik sor mutatja (lásd 2.3. egyenlet).

Helyettesítsünk be ebbe az egyenletbe egységenként növekvő energiaértékeket, és számoljuk ki, hogyan alakul az [Lk]/[LT] arány. Legyen az energiakülönbség, tehát a komplexet stabilizáló gyenge kölcsönhatás értéke ΔE = 4,2 kJ/mol (1 kcal/mol), és a vizsgált eset vonatkozzon szobahőmérsékletre (T = 298 K). Ezen a hőmérsékleten a hőmozgásban rejlő átlagos kinetikai energia, RT » 2,4 kJ/mol (ahol R, az egyetemes gázállandó értéke, 8,3 J/mol/K). A vizsgált kötési energia tehát csak 75%-kal haladja meg a hőmozgásban rejlő energiát. A gázállandó, a hőmérséklet, és a kötési energia ismeretében kiszámolt [Lk]/[LT] arány 0,84-nek adódik. Ez azt jelenti, hogy a ligandumok 84%-a komplexben lesz. (Az hogy melyik van éppen komplexben, és melyik szabadon, természetesen egy dinamikus egyensúly szerint pillanatonként változik).

Amennyiben a ligandum egyszerre két azonos energiájú másodlagos kötéssel kötődik, úgy ez az arány már 0,97-re (97%), míg 3 egyforma gyenge kölcsönhatás esetén 0,994 (99,4%)-ra emelkedik.

A példában azt feltételeztük, hogy az egyes kölcsönhatások egymástól függetlenül alakulnak ki, tehát sem nem segítik, sem nem gátolják egymás kialakulását. A hatásuk így egyszerűen összeadódik (additív hatás).

A példából jól látható, hogy gyenge kölcsönhatások összeadódva exponenciálisan növelik a komplexbe kerülő molekula arányát. Ennek hátterében egyszerű kombinatorika áll. Ahhoz, hogy a ligandum szabaddá váljon, egyszerre mind a 3 gyenge kölcsönhatásnak meg kell szűnnie. Ha az egyes kölcsönhatások egymástól függetlenek, akkor állapotaik (létezik-e, vagy felbomlott-e a kölcsönhatás) szabadon kombinálódnak. Minél több gyenge kölcsönhatás adódik össze, annál ritkábban alakul ki az az állapot, amikor ezek mindegyike egyszerre éppen felbomlott). Ez a rendkívül egyszerű példa jól mutatja, hogy sok gyenge kölcsönhatás együtt egyenrangú lehet egy erős kölcsönhatással. Ugyanakkor, mint a lenti gondolatmenetben kifejtjük, a kölcsönhatás specifikusságának a szempontjából a sok kis elemi kölcsönhatásból történő építkezés előnyösebb.

2.4.3.3. A sok gyenge elemi kölcsönhatás szerepe a specifikus felismerésben

Az élő szervezetekben a specifikus kölcsönhatásoknak hatalmas szerepük van. A sok ezer vagy tízezer különböző fehérje csaknem mindegyike csak néhány fajta más fehérjével vagy egyéb molekulával képes komplexet képezni. A receptorok például tipikusan csak egy-, vagy néhányfajta molekulával alkotnak komplexet, a többi molekulával nem. Ugyanez igaz az enzimekre, ellenanyagokra, vagy a fehérjék egyéb működési kategóriáira is.

A sok gyenge elemi kölcsönhatás kombinálása még a legegyszerűbb idevonatkozó leírás, a fent említett Emil Fischer kulcs-zár modellje alapján is hatékonyabban eredményez specifitást, mint kevés, de nagyon erős kölcsönhatás. A kulcs-zár modell szerint az egymással kölcsönható molekulák geometriai és polaritás szempontjából tökéletesen illeszkednek egymáshoz. Minden egyes illeszkedési pontot 1-1 másodlagos kölcsönhatásnak tekintve nyilvánvaló, hogy minél több ilyen pont van, annál többféle, mégpedig exponenciálisan többféle kölcsönhatási felszín hozható létre.