8.2. Rendezett minta jellemzői

Az éghajlati idősor nagyság szerinti sorbarendezésével kapjuk a rendezett mintát. Ez alapján a nevezetes jellemszámokat – a mediánt, a terciliseket, a kvartiliseket, a deciliseket és egyéb percentiliseket – határozhatjuk meg.

A medián a rendezett minta középső eleme. Ha az N elemszám páratlan, akkor az (N+1)/2 sorszámú elemet adjuk meg mediánként. Ha páros a minta elemszáma, akkor a két középső (N/2 és az N/2+1 sorszámú) elem számtani közepeként adható meg a medián.

A tercilisek a rendezett mintát három egyenlő részre osztják. Az alsó, illetve felső tercilis értelemszerűen a rendezett minta alsó, illetve felső egyharmadánál lévő mintaelem. A meteorológiai előrejelzéseknél ezt a fogalmat használjuk leggyakrabban, ugyanis az alsó és felső tercilisekkel definiálhatjuk például a melegebb – átlagos – hidegebb, illetve a szárazabb – átlagos – csapadékosabb kategóriák közötti küszöbértékeket.

Az alsó és felső kvartilis, valamint a medián a rendezett mintát négy egyenlő részre osztja. Ennek megfelelően az alsó kvartilis a legkisebb elem és a medián közötti rendezett minta mediánja. Hasonlóan a felső kvartilis a medián és a legnagyobb elem közötti rendezett minta mediánja. Az alsó és felső kvartiliseket a Box-Whisker diagramokban alkalmazzuk (8.6. alfejezet).

A decilisek a rendezett mintát tíz egyenlő részre osztják, melyek közül az alsó és felső decilis rendre a rendezett minta alsó, illetve felső egytizedénél lévő mintaelemet jelentik. Ezek a jellemszámok gyakran használatosak a meteorológiában a szélsőséges értékek definiálásakor.

A fenti jellemszámokat összefoglalóan percentiliseknek nevezzük. Az elnevezés arra utal, hogy a mintából meghatározott empirikus eloszlásfüggvény (8.5. alfejezet) adott értékéhez tartozó mintaelemet tekintjük. Így a medián a 0,5 függvényértékhez tartozó mintaelem, a tercilisek a 0,33 és a 0,67 függvényértékhez tartozó mintaelemek, az alsó és felső kvartilis rendre a 0,25 és a 0,75 függvényértékhez tartozó mintaelemek, az alsó és felső decilis rendre a 0,1 és a 0,9 függvényértékhez tartozó mintaelemek.