I.4. A numerikus modell, mint kutató és fejlesztő eszköz

A meteorológiai szolgálatoknál futtatott előrejelzési modellek mellett már a kezdetektől megjelentek az egyszerűbb, folyamatorientált modellek, mint pl. az 1D határréteg modellek, vagy a 3D mezoskálájú modellek, amelyek alkalmasak pl. hegy körüli áramlás leírására, vagy a felszíni hatások, illetve lokális áramlási rendszerek pl. városi hősziget modellezésére. Ezek a néhány ezer soros, általában FORTRAN nyelven írt programok egy-egy felhasználó számára is jól áttekinthetőek és könnyen fejleszthetőek. A legfontosabb célok az alkalmazott egyenletrendszer és a numerikus séma felépítése, az optimális numerikus módszerek kiválasztása, illetve a különböző parametrizációs eljárások tesztelése volt. Kevesebb figyelmet fordítottak a bemenő adatokra, a mérések modellekbe történő integrálásába, illetve a modelleredmények megjelenítésére. Még a személyi számítógépek előtt vagyunk (az 1970-es 1980-as évek), de már rendelkezésre állnak a nagyszámítógépek, így hazánkban is mind az ELTE-n, mind az Országos Meteorológiai Szolgálatnál. Érdekességként megemlítjük, hogy ekkor (az 1970-esévek vége és 80-as évek) az OMSZ kutatói a Központi Statisztikai Hivatal gépén dolgoztak. Ez a lyukkártyák kora volt: egy nap egy futtatás. Több mezoskálájú modellt adaptáltak, illetve építettek fel a hazai kutatók.

Mersich (1981) 2D mezoskálájú modellel végzett vizsgálatokat. Elemezte az alacsonyszinti jet jelenségét, illetve a Bakony felől a Balatonra fújó szelek dinamikáját. A modell itt is kutatási eszközként szerepelt. Régi hagyománya van a numerikus sémák összehasonlító vizsgálatának is. Dévényi és Mersich (1983) pl. a „sekély víz” egyenletek megoldásán keresztül vizsgálta a különböző véges differencia sémákat.

I.23. ábra. A japán NIRE modellből kifejlesztett városi modellrendszer (Tokairin et al. 2006). MM – mezoskálájú modell, CM – profilszámító modul a városi határrétegben. A külső Domain 1 modelltartomány tartalmazza Közép-Japánt, a belső Domain 2 tartalmazza Kanto tartományt, benne Tokiót. A két modellterület között egyirányú csatolás van. GPVMSM – Grid Point Value Meso Scale Model a Japán Meteorológiai Szolgálat (JMA – Japan Meteorological Agency) mezoskálájú modellje, ami a városi modellrendszer külső meghajtója.

F. Iványi (1980a,b) a Japán Környezetvédelmi Hivatal (NIRE) hidrosztatikus mezoskálájú Boussinesq-közelítéssel felírt Exner-féle vertikális koordinátázással készített modelljét (Kondo, 1989) adaptálta. Az akkor még 2D modellel a szegedi városi hősziget jelenségét elemezte.

A NIRE modell jól mutatja a modellezés fejlődését. A korszerűsített 3D modellváltozatot ma már mint beágyazott modellverziót használják. A meteorológiai adatokat regionális modellből kapják. Több célra alkalmazzák a modellt, pl. a városi beépítettség modellezésére (Tokairin et al., 2006).

A mezoskálájú modellrendszer szerkezetét, csatolásait a I.23. ábra szemlélteti. Mára már Tokió és térségére készülnek szinte utcaköz felbontású numerikus modelleredmények. A NIRE modell szennyezőanyag terjedési moduljával az ELTE Meteorológiai Tanszékén is végeztünk futtatásokat a 2000-es évek elején itt a cél a szén-dioxid koncentráció napi változásainak az elemzése volt a határrétegben. Ehhez hasonló modellszerkezetekkel mind Európában, mind az USA-ban találkozunk. Az OMSZ-nál futtatott ALADIN/AROME modellnek is van városi parametrizációs egysége (TEB – Town Energy Balance), de dolgozhatunk a WRF modellel is városi skálán, akár a saját számítógépünkön. Itt a modellrendszer fejlődését, az egyes elemek egymásra épülését kívántuk szemléltetni.

A számítástechnika fejlődésével, a személyi számítógépek teljesítménynövekedésével, majd az internet megjelenésével a modellek felbontása, a parametrizációk bonyolultabbá válása hozta egyre közelebb a szabadon futtatható modelleket a gyakorlati feladatok megoldásához. Továbbra is nehézséget jelent azonban az adatasszimiláció. Ez érthető, hiszen az egyes meteorológiai szolgálatok nagy erőfeszítéseket tesznek a modellek számára optimális adatmezők előállítására. A nagyobb felbontású globális modellekből származó bemenő adatmezők azonban már az internet-en is hozzáférhetők. Ezek megfelelőek K+F célokra, de pontos, megbízható előrejelzések készítéséhez az előrejelzési központok modelljeit kell használni, ami egy ésszerű munkamegosztás.

Ma már a szabad hozzáférésű modelleket alkalmazók számára nem az az elsődleges kérdés, hogy hogyan fejleszthető egy parametrizáció, hanem az, hogy a modellbeállítások (pl. felbontás, modellterület, koordináta-rendszer, alkalmazott numerikus módszer), illetve a rendelkezésre álló parametrizációs eljárások közül melyiket válasszák.

Az egyetemi környezetben kialakított légköri modellek fejlődését az USA példáján mutatjuk be. A ma is tartó történet az 1960-as években kezdődött. Ekkor indult a hurrikánok numerikus modellezése az USA Nemzeti Hurrikánkutató Intézetében Floridában. Kifejlesztettek egy 3 rétegű, akkor még 60 km-es rácsfelbontású hurrikán modellt. A program vezetője Rick Anthes, aki 1971-ben a Pennsylvaniai Egyetemre került. (Anthes, 1972). Itt folytatódott a kutatási célú modellfejlesztés, aminek az eredményeként létrejött egy mezoskálájú modellcsalad (MM - Mesoscale Model). 1987-ben készült el az MM4 hidrosztatikus modell gyakorlatban is alkalmazott változata. Ebből nőtt ki az első regionális éghajlati modell (NCAR RegCM) is az 1990-es években (Giorgi, 1990). Ma már a modell 4-es verziójánál tartunk (Giorgi és Anyah, 2012). A modellt a hazai éghajlatmodellezési gyakorlatban is alkalmazzák (Torma, 2011).

Röviden ismerkedjünk meg az MM4 modell felépítésével Anthes et al. (1987) modellismertetője alapján (I.3. táblázat)! Részletes leírást kapunk a szigma (σ) koordináta-rendszerben felírt egyenletekről, az alkalmazott parametrizációkról és a numerikus sémákról. Megvannak a modell-leírásban a különböző választható határfeltételek is. Nem szerepel még az adatasszimiláció (pontosabban lehetőség van egyszerű objektív analízis séma használatára, Cressman, 1959) és a légkörön áthalad sugárzás modellezése, egy egyszerű felhő parametrizációt azonban már alkalmaznak. Hasonló elvek szerint épült fel a korábban említett japán NIRE modell (Kondo, 1989), vagy a Hamburgban fejlesztett DREAMS modell (Beniston, 1997) is. Már az MM4 modellnél is megjelennek a csatolási lehetőségek, mint az egyszerű trajektória-modell, vagy a regionális száraz, vagy nedve ülepedési modell (ADMP-85-3, 1985).

I.3. táblázat az MM4 modell (Anthes et al., 1987).

1. Kormányzó egyenletek a szigma () koordináta-rendszerben

  • Momentum egyenletek

  • Kontinuitási egyenlet és vertikális sebesség egyenlete

  • Termodinamikai egyenlet

  • Sztatika alapegyenlete

2. Parametrizációk, fizikai folyamatok

  • Horizontális diffúzió

  • Felszíni energiaegyenlet

    1. Sugárzási mérleg komponensek

    2. Talajba jutó hőáram

    3. Szenzibilis hőáram (Hs) és a felszíni nedvesség áram (Es)

  • A planetáris határréteg fizikája

    1. Felszínközeli réteg parametrizáció

    2. Blackadar nagyfelbontású keveredési réteg modellje

  • Vertikális diffúzió

  • Vízciklus

    1. Explicit modell séma

    2. Cumulus-parametrizáció

  • Száraz konvektív igazodás (a nedvességkülönbségből származó vertikális instabilitás kiszűrése)

3. Alkalmazott numerikus módszerek

  • Rácshálózat, rácsfelbontás

    1. Horizontális

    2. Vertikális

  • Véges különbséges egyenletek

  • Időbeli deriváltak

4. Határfeltételek

  • Rögzített határfeltételek

  • Időfüggő határfeltételek

  • Időfüggő, a be- és kiáramlást is figyelembe vevő határfeltételek

  • Szivacsos réteg határfeltételek

  • Relaxációs határfeltételek

– nyomás,  – felszíni nyomás, – nyomás a modell felső határán.

Az 1990-es évek eredménye az MM5 modell (Grell et al., 1994), amelynek már volt nem-hidrosztatikus változata is. Bővült a parametrizációk köre. Az egyes folyamatokra több módszer közül lehetett választani. Hangsúlyos szerepet kapott az adatasszimiláció. Lehetőség van a nudging-technika alkalmazására is. Ezzel a technikával, i) a modell indítása előtti és utáni időszak mérési, illetve ii) a megelőző modellfuttatások adatai alapján lehetőség van az MM5 modelleredményeit „mesterségesen hozzáigazítani” a rendelkezésre álló mérési és modellezési információkhoz. Mód van többszörös rács beágyazásokra, illetve egy-egy objektumot követő beágyazott rács alkalmazására is. Az MM5 modellt operatívan futtatták az OMSZ-nál. Eredményeit felhasználták a balatoni viharjelzésben. A modellt kutatási célokra is alkalmazták, mint pl. a konvektív folyamatok dinamikájának a modellezésére, vagy a felszíni parametrizációk és a konvektív csapadék közötti kapcsolatrendszer feltárására (Horváth, 2003; Horváth et al., 2007; Ács et al., 2010; Breuer, 2012).

A WRF (Weather Research and Forecasting Model) modell a 2000-es évek fejlesztése. Egyformán szolgálja az operatív időjárás-előrejelzést és a kutatási feladatokat. Kutatóintézeti és egyetemi csoportok fejlesztik felhasználva az MM4, az MM5 és az NCEP/ETA modell eredményeit, és a több mint 80 ezer felhasználó visszajelzéseit is. A modell jól dokumentált, nyitott forráskódú (http://www.mmm.ucar.edu/wrf/users/). A WRF2 2005-ben (Skamarock et al. 2005) a WRF3 2008-ban jelent meg (Skamarock et al. 2008), amit azóta is többször frissítettek.

Hazánkban a WRF-et futtatják az OMSZ-nál, s adaptálták több egyetemi tanszéken így az ELTE-n is.

I.24. ábra. A WRF3 felépítése és adatáramlási rendszere. ARW – Advanced Research WRF kutatási célú WRF modell, NMM – Nonhydrostatic Mesoscale Model nem-hidrosztatikus mezoskálájú modell, a WRF operatív célokra fejlesztett változata.

A WRF szerkezetét az I.24. ábra szemlélteti. Az adatasszimilációs módszerek és a fizikai parametrizációk tovább fejlődtek, nőtt a választási lehetőségek száma. Ma már része a modellnek a kémiai programcsomag (WRF Chem, vagy a CMAQ programrendszer). A meteorológiai és a levegőkémiai modell között kétirányú kapcsolat is lehet, gondoljunk csak a sugárzásátvitel, vagy a felhő és csapadékképződés parametrizációjára).

A WRF ma már olyan modellrendszer, amely a globális skálától (meteorológiai előrejelzési, vagy éghajlatváltozási vizsgálatok) a regionális skálán át egészen a mikroskáláig (LES, városi utcaköz modell) használható. Lehetővé teszi a többszörös beágyazásokat, illetve a jelenségeket követő mozgó rácshálózat alkalmazását. Megjelent és szabadon letölthető aPlanetWRF is (http://planetwrf.com/about, Richardson et al., 2007), ami az égitestek (pl. Mars, Titán) globális, illetve regionális modellezésével foglalkozik. Az I.25. ábrán egy marsi futtatás eredményét mutatjuk be globális és regionális skálán (Newman et al., 2009). Ha a közeli jövőbe tekintünk, akkor a feltett modellezési kérdésnek megfelelően,

tudjuk megadni a választ.

Az egyre összetettebb rendszermodellek futtatása mellett, nem feledkezhetünk meg az egyszerű egy-egy jelenséget leíró modellekről sem, hiszen ezek segítségével fejleszthetjük a numerikus módszereket, a parametrizációs eljárásokat, vagy ismerhetjük meg a kölcsönhatásokat és visszacsatolásokat.

I.25.a. ábra. A horizontális sebesség (színskála) és a szélirány (nyilak) a Marson az északi féltekén, a tél végén, az első modellszinten (~100 m-rel a felszín felett). A modell rács-felbontása 0,5o. A nagy szélsebességek az orográfiai hatásokkal, illetve a téli félgömb erős baroklin hullámaktivitásával magyarázhatók (Newman et al, 2009).

I.25.b. ábra. A felszíni hőmérséklet (a színskála szerint 169–290 K) és az első modell szint horizontális szélsebessége (nyilak) a Valles Marineris kráterben az északi féltekei tél végén (lásd az I.25.a ábrát is). A domborzat futását a fekete vonalak jelzik (Newman et al, 2009). A Valles Marineris a Naprendszer leghosszabb (4000 km) és legmélyebb (7 km) krátere, a Mars egyenlítői vidékén található, szélessége hozzávetőlegesen 200 km.