III. fejezet - A WRF és az ALADIN/CHAPEAU modellrendszer

Gyöngyösi András Zénó

André Karolina

Bölöni Gergely

Horányi András

Mile Máté

Szépszó Gabriella

Grosz Balázs

Tasnádi Péter

Weidinger Tamás

Tartalom

III.1. Az egyetemi oktatásban alkalmazott meteorológiai modellezés filozófiája
III.2. A WRF modellrendszer
III.3. Az ALADIN/CHAPEAU modellrendszer
III.4. Hasonlóságok és eltérések a két modellrendszer között
III.5. A WRF és CHAPEAU egyidejű futtatása és kimenő adatainak egységes kezelése
III.6. További lehetőségek
Köszönetnyilvánítás
Ajánlott irodalom

III.1. Az egyetemi oktatásban alkalmazott meteorológiai modellezés filozófiája

A hazai oktatásban elérhető számítástechnikai erőforrások mellett globális tartományú modellezésre a gyakorlatban jelen jegyzet írásakor (2013) még nem adódik reális lehetőség. A közeljövőben azonban már ez is megváltozhat az ECMWF-ben fejlesztett OpenIFS globális modell-rendszer tervezett adaptációjával: http://www.ecmwf.int/research/openIFS.html, illetve maga a bemutatásra kerülő WRF modell is futtatható teljes földi tartományon: GWRF, Zhang, et al. (2012). A számszerű időjárás előrejelzés megvalósítására a korlátos tartományú modellek (Limited Area Model: LAM) biztosítanak számunkra elérhető lehetőséget.

A LAM-ok bolygónk egy kiválasztott szűkebb földrajzi területének (pl.: a Kárpát-medence, vagy a Közép-Európa) légköri folyamait képesek számszerűen felbontani, felhasználva határfeltételként  a globális modellek előrejelzéseit. A pontosítás egyrészt a domborzat és a földrajzi adottságok finomabb szerkezetének figyelembevételével valósul meg. Másrészt a kisebb modell tartomány miatt lehetőségünk nyílik adott számítógépes kapacitás mellett kevésbé durva közelítésekkel élni a modell egyenleteiben (pl. nem-hidrosztatikus modelleket használni), illetve lehetővé válik a bonyolultabb és költségesebb fizikai parametrizációs sémák alkalmazása is. Érdemes megemlíteni azt is, hogy a LAM-okban a kezdeti feltétel előállítása a globális modellekhez képest általában több lokális megfigyelési és mérési adat asszimilációjával történik, azaz a kis skálájú folyamatokat már a modell kiindulási feltételeiben is pontosabban tudjuk figyelembe venni. Ily módon ezekkel a modellekkel nem csak térben és időben sűrűbb, de várhatóan reálisabb képet is kaphatunk a kisebb térségben zajló időjárási folyamatokról.

A modelleket tekinthetjük kísérleti, laboratóriumi eszköznek, mely lehetővé teszi, hogy a légköri folyamatokat nagy részletességgel vizsgáljuk, előrejelezzük a kezdeti és peremfeltételek ismeretében, vagy külső kényszerek változtatásával vizsgáljuk azok érzékenységét. Felfoghatjuk a modelleket számítógépes programként is, amikor az előrejelzés, mint speciális informatikai feladat jelentkezik. Attól függően, hogy melyik megközelítést alkalmazzuk, a modellekkel végzett vizsgálataink is különböző irányúak lehetnek: modellfejlesztés, szimulációk, érzékenységvizsgálatok, szoftver fejlesztések, optimalizáció, számítási hatékonyság növelés.

A modellek, mint numerikus kísérleti eszközök

A természeti folyamatokat a fizika törvényeivel írhatjuk le, ezek a matematika nyelvén megfogalmazott összefüggések, legtöbbször differenciálegyenletek. Ezeknek az egyenleteknek általában csak igen speciális esetekben adható meg egzakt megoldása. Ez fokozottan igaz a légköri folyamatok, valamint a felszín és a légkör kölcsönhatásait leíró parciális differenciálegyenlet-rendszer esetén. A hidro-termodinamikai egyenletrendszer különböző közelítései csak numerikus módszerek segítségével oldhatók meg. Számszerű modellezési feladat végrehajtása során a folytonos parciális-differenciálegyenletek helyett differenciaegyenleteket oldunk meg egy térbeli rácson és az egyenletek integrálását az időtáv felosztásával, lépésenként végezzük el. Mindez manuális számítással nem valósítható meg, ezért jelentett áttörést az ötvenes évek közepén a számítógép megjelenése és elterjedése a meteorológiában, hiszen az egyenletek numerikus megoldásával lehetőség adódott a rendszer mennyiségi vizsgálatára (lásd az I. fejezetet is).

A számszerű vizsgálatok célja általában prognosztikai feladatok megoldása, de lehet célunk diagnosztikai összefüggések keresése, igazolása is. Az ígéretes elméleti újításokat a modellekben beprogramozhatjuk, s tesztelhetjük azok gyakorlati jelentőségét. A fizikai folyamatok ily módon a modellek segítségével a számítógépen közelítőleg mennyiségileg is követhetők és megjeleníthetők.

Amennyiben meggyőződtünk róla, hogy a modell egy bizonyos jelenséget valósághűen, sikeresen reprezentál, akkor felhasználhatjuk az adott jelenség szemléltetésére, illetve részletes megértésére. Tipikusan ilyen feladat lehet esettanulmányok készítése valamilyen szempontból érdekes időjárási helyzetek szemléltetésére, tanulmányozására. A numerikus modellek referenciaként való használatára a LES (Large Eddy Simulation) a legtipikusabb példa. A LES modellek ugyanazokat a prognosztikai egyenleteket oldják meg, mint amelyeket a numerikus előrejelző modellek, azonban jóval nagyobb térbeli és időbeli felbontásban (néhány cm-es rácstávolsággal). A LES modellekben a nagy felbontás miatt minimális a parametrizálandó folyamatok száma, azaz pusztán a dinamikai egyenletek numerikus megoldásával kaphatunk jó becslést a valós folyamatokról. Természetesen az LES modellek számításigénye óriási, azaz nem alkalmasak napi szinten előrejelzések készítésére (a modell futás ideje sok százszorosa a valós időnek). A LES eredményeket gyakran használják a valóságot reprezentáló referenciaként meteorológiai modellek fejlesztésekor.

A modellekkel, mint numerikus kísérleti eszközökkel vizsgálhatjuk továbbá a diszkretizációs módszerek stabilitását, hatékonyságát, vagy összehasonlíthatunk különböző advekciós sémákat (Euleri, illetve szemi-Lagrange-i), de akár a dinamikai inicializáció működésébe is betekintést nyerhetünk. Szintén hasonló szemléletben vizsgálhatjuk a peremfeltételek csatolási frekvenciáinak, vagy a Davies-féle relaxációs zóna paraméterei változtatásának a hatását is a modellre.

A modellek számítástechnikai háttere

Az előrejelzési feladat megoldása számítástechnikai és matematikai kihívást is jelent: a kormányzó egyenletek diszkretizációját, a feladatok számszerű megoldási módszereit, a számítógépes háttértár hatékony kihasználását, kód optimalizálást, a bemenő és a keletkező adatmennyiség kezelését, és nem utolsósorban a modelleredmények megjelenítését, további feldolgozását illetve a felhasználók számára történő interpretálását. Ezek mindegyike önmagában is jelentős számítástechnikai jártasságot és megfelelő szoftver/hardver hátteret igényel.

A modellezéssel ismerkedő hallgatóknak a programozási készség mellett szüksége van a modellezésre alkalmas számítástechnikai környezet megismerésére is. Az időjárás előrejelző modellek megértése elemző, szintetizáló szemléletet ad, amely elengedhetetlen a kutatáshoz és fejlesztéshez mind a meteorológiában, mind más tudományterületeken.

A elméleti felkészültség azonban kevés, ha nem áll rendelkezésre megfelelő számítógépi kapacitás. A II.1. fejezetben már becslést adtunk egy korlátos tartományú modell számításigényére: hidrosztatikus modell esetében az előrejelzés elkészítése időlépcsőnként egy 107 elemű vektor kiszámítását igényli. A műveletek száma pedig ennél még legalább két nagyságrenddel nagyobb. A műveleti idő, a fenti adatokból, illetve a használt számítógép teljesítményéből megbecsülhető. Numerikus modellek futtatására jellemzően párhuzamosításra alkalmas számítógépeket érdemes használni, amely lehetővé teszi az egymástól független számítások egyidejű megoldását, ezzel növelve a hatékonyságot. Az integráláshoz felhasznált és a modellfuttatás során keletkező adat mennyiség részletes térbeli és időbeli felbontás esetén elérheti a több száz megabyte-os nagyságrendet.

A meteorológiai modell futtatásokhoz elengedhetetlen a Linux/UNIX operációs rendszer alapszintű használati ismerete, mely az adatállományok kezelése és szerkesztése mellett a nagy számításigényű programok futtatását és a nagyméretű adatbázisok kezelésében való jártasságot, valamint egyes célszoftverek ismeretét jelenti. A modellezési feladatok általában Linux szervereken történő grafikus alkalmazások használatát is igénylik, tehát a személyi számítógép is, amely terminálként funkcionál munkánk során, lehetőség szerint Linux operációs rendszerrel fusson.

A következőkben általánosan mutatjuk be a modellezési feladat alapjait, majd a CHAPEAU és WRF modellek példáján szemléltetjük azok megvalósítását. Az FI. és FII. függelékekben kódrészlet, illetve parancssor szinten illusztráljuk az egyes lépések megvalósítását, illetve az egyes kiválasztott példafeladatok megvalósítását. A korlátos tartományú meteorológiai modellezés főbb lépései

A modellezési feladat főbb lépéseit és azok kapcsolatát a III.1. ábra szemlélteti (lásd részletesebben a II. fejezetben is).

III.1. ábra. A meteorológiai modellezési feladat folyamatának egyes elemei.

Az előrejelzési feladat során a légköri hidro-termodinamikai egyenletrendszert oldjuk meg a kezdeti és peremfeltételek, valamint a földrajzi bemenő adatok feldolgozásával. A kezdeti és peremfeltételek általában egy globális (vagy gyengébb felbontású korlátos tartományú) modell kimeneti mezői, melyek 3-dimenziós térbeli rácson állnak rendelkezésre adott térbeli (jellemzően fél fokos, vagy néhányszor tíz kilométeres) felbontásban, a határfeltételek pedig meghatározott időközönként (6, 3 vagy 1 óránként). A felszíni határfeltételek figyelembevételéhez szükségünk van továbbá földrajzi adatokra is, azaz a domborzat, a felszínborítottság vagy felszín használat, a vegetáció, a talaj textúra nagy felbontású adatbázisaira. (Ezek az adatok napjainkban többnyire műholdas adatbázisokból 10, 5, és 2 földrajzi fok perces, valamint 30 ívmásodperces felbontásban állnak rendelkezésre a Föld bármely tartományára.) A földrajzi adatok kétdimenziós statikus mezők, egyes mezők esetében szezonális menetet mutató adatok használatosak (mint például a tengerfelszín hőmérséklet, felszínborítottság, vagy a talaj hőmérséklete). A kezdeti feltételek előállításához a felszíni adatok és a bemenő háttérmodell mezők mellett figyelembe vehetünk egyéb megfigyelési adatokat is a modelltartomány területéről, ám az egyetemi modellezési feladatok során ezek jellemzően nem állnak rendelkezésre.

A bemenő adatokat először a modell integrálásához szükséges horizontális rácsra kell interpolálni. Ez magában foglalja a földrajzi és a meteorológiai adatok interpolációját. A horizontális interpolációt követi a kezdeti és a határfeltételek vertikális interpolációja: a bemenő adatsorok általában nyomási koordináta-rendszerben vannak megadva, s ezeket kell konvertálni a modell saját, általában valamely felszínkövető–nyomási hibrid rendszer vertikális szintjeire (III.2. ábra).

III.2. ábra. A felszínkövető–nyomási hibrid koordináta-rendszer vertikális η-szintjei.

A kezdeti mezők inicializációja megköveteli a kiegyensúlyozatlan mezőknek a modell dinamikája szerinti egyensúlyba hozását. Ezt követően kezdődhet a modell integrálása, azaz az időfüggő peremfeltételek figyelembevétele mellett a kezdeti feltételekből történő előrejelzés. Az előrejelzés számítástechnikailag a diszkretizált egyenletek megoldását képező számítások elvégzését, vagyis a légköri változók következő időlépcsőre vonatkozó értékének a kiszámítását jelenti a modell rácsán. Az integrálási időlépcső hosszúságát befolyásolja a térbeli felbontás, a folytonos egyenleteken alkalmazott közelítések (milyen mozgásformákat ír le a modell), valamint az alkalmazott numerikus módszerek (ld. II.3. fejezet).

A kis skálájú folyamatok, valamint azon jelenségek hatását, melyeket közvetlenül nem lehet figyelembe venni az integrálás során, úgynevezett parametrizációs módszerek segítségével közelítjük (ld. II.5 fejezet).

A számítás során keletkező eredményeket – valamely tetszőleges, de természetesen a numerikus integrálás időlépcsőjénél nem gyakoribb időközönként – kiírathatjuk további feldolgozás céljából. A kiíratott adattömbök lesznek a meteorológiai modell kimenetei, azaz az előrejelzések. Megjegyezzük, hogy a numerikus integrálás a számítás leginkább idő- és erőforrás igényes része.

A kimeneti mezők nem minden esetben azok a változók, amelyekre a további felhasználásnál szükségünk van. A modell horizontális és vertikális rácsa sem esik egybe a fizikai szemléletünkkel megegyező földrajzi koordinátákkal vagy magassági, illetve nyomási szintekkel. Ezért a modellfuttatást követően végre kell hajtani egy utófeldolgozást a kimeneti mezőkön. Az utófeldolgozás a horizontális és vertikális interpoláció mellett származtatott mennyiségek megadását is jelenti. Ilyen származtatott mennyiség például a modell szinteken megadott hőmérsékleti és specifikus nedvességi értékekből számított relatív nedvesség, a 2-méteres hőmérséklet, vagy 10-méteres szélsebesség. Az utófeldolgozást követően a kimeneti adatok már megjelenítők az erre szolgáló szoftvereszközök segítségével, vagy tovább alakíthatóak a felhasználó számára kívánt módon. A megjelenítés nem is olyan egyszerű feladat, hiszen az adatok igen nagy szabadsági fokú és méretű tömbök, melyek kezelése és elemzése külön fejezetet érdemelne egy numerikus modellezésről szóló tankönyvben. Alapelvként mindenesetre azt kívánjuk megfogalmazni, hogy itt is jól járható út a szabadon hozzáférhető, általánosan használt szoftverek alkalmazása,, hiszen rájuk vonatkozóan világszerte óriási felhasználói tapasztalat áll már rendelkezésre, és fórumokon, newsgroup-okon szinte bármilyen feladatra kész receptek találhatóak. Fentiek miatt javasolt a bináris (WMO GRIB vagy netCDF) formátumú, 2-, 3- vagy 4D-s mezők esetében a GrADS (http://www.iges.org/grads/) szoftvert használni, egyszerűbb idősorokra, diagramokra pedig a GrADS segítségével szöveges (ascii) formátumban kiíratott adatokból esetleg C-ben, awk-kal vagy egyszerű shell szkriptekkel tovább származtatott mennyiségeket GNUplot (http://www.iges.org/grads/) segítségével megjeleníteni. A számításokat, elemzéseket végző programokat célszerű megjegyzésekkel gondosan ellátni, mivel így saját munkánkat is megkönnyítjük, eredményeink reprodukálhatóak és mások számára is továbbadhatóak lesznek. Illusztrációképpen a III.1. interaktív videón bemutatjuk egy tetszőlegesen kiválasztott meteorológiai mező megjelenítési lehetőségeit pontbeli értéke időbeli és magasság szerinti menetére (görbe, vagy mozgó görbe), egy szélességi kör mentén vett vertikális metszete és annak időbeli viselkedése (árnyékolással megjelenített térbeli eloszlás), néhány kiválasztott szintre vonatkozó időbeli menet (térképes animáció). A modell kimenet feldolgozása ezen vizuális információk elemzésével, értékelésével történik.

III.1. interaktív videó. Térbeli meteorológiai változó tér- és időbeli eloszlásának megjelenítési lehetőségei (http://meteor38.elte.hu/chapeau/eredmenyek/eredmenyek.html)

Meg kívánjuk jegyezni, hogy a modellező számára, a rácsfelbontás és a bemenő adatok megfelelő megválasztása mellett a parametrizációs beállítások modellezés célja szerinti optimalizálása jelentheti a legfontosabb kulcsot a kimenő adatok minősége szempontjából.