1. fejezet - Előszó

Ez a jegyzet elsősorban geofizikus hallgatók számára íródott. A célja, hogy bevezesse a hallgatókat az inverzióelméletbe, és néhány gyakorlati példa segítségével felkészítse őket, hogy egyszerűbb inverziós példákat maguk is meg tudjanak oldani, a megoldás és az eredmények elemzése során pedig ők maguk is közelebb kerüljenek az elmélethez.

Az inverzióelmélet alapjainak megértetésével az a célunk, hogy a leendő geofizikusok később képesek legyenek a szakirodalom olvasása során megérteni az összetettebb inverziós problémákat és megoldásukat.

Az inverzióelmélettel kapcsolatban több – köztük sok angol nyelvű – tankönyv létezik. A tankönyvek az elméletet számos esetben példák segítségével próbálják érthetőbbé tenni. Az inverzióelmélet – mivel általánosságban a mérésekből történő információ kinyerésével foglalkozik, – valamennyi geofizikai módszerrel kapcsolatos. Emiatt az inverzió bemutatásához felhasznált példák a geofizika több területéről merítenek.

 A geofizikai inverzióval foglalkozó könyvekben számos nem klasszikus geofizikai példát találunk. Ennek az az oka, hogy az inverzióhoz felhasználjuk az ún.  „direkt feladat” megoldását, ami sok esetben bonyolult (egy-egy geofizikai témakör általában több féléves tantárgy). Emiatt egy inverziós jegyzet kompromisszumot kell, hogy találjon aközött, hogy egy-egy példát annak szinte teljes geofizikai hátterével együtt bemutasson, illetve aközött, hogy a direkt feladatok levezetését ismertnek tételezi fel, és csak az inverz feladatot tárgyalja. Meggyőződésünk, hogy a lehető legegyszerűbb direkt feladatokat érdemes alkalmazni az inverzió bemutatásához azért, hogy a direkt feladat bonyolultsága ne vonja el a figyelmet magáról az inverzióról.

Ebben a könyvben a példaként felhozott problémák egy része geofizikai, de tekintettel az űrtudományi képzésre részletesen tárgyalunk egy távérzékelési-képfeldolgozási problémát is. Azok a példák, amelyeket számolással kidolgozva szerepeltetünk a jegyzetben, többnyire egyszerű geometria feladatok, mivel ezeknek a problémáknak a megértése és a számolások reprodukálása a koordináta-geometria alapszintű ismeretét tételezi fel.

Az inverzióelmélet megértése a lineáris algebra és a valószínűség számítás ismeretét igényli. Ezeket a témaköröket a jegyzet elején vázlatosan tárgyaljuk.

Egy ilyen széles területet átfogó jegyzet több forrás anyagát próbálja meg egy egységes műbe összedolgozni. Az egyes területeket, illetve az inverzió különféle megközelítéseit olyan mélységig kell bemutatnia a jegyzetnek, hogy az olvasó számára megérthető és elsajátítható legyen. A mennyiségi korlát miatt a források szövegeit rövidíteni kellett. Abban az esetben, ha valamelyik olvasó egy adott részterülettel komolyabban akar foglalkozni, akkor kézbe kell vennie az adott témakörrel foglalkozó forrásokat.

Mivel különböző „iskolák” eljárásait próbáltuk egy egységes műbe egybedolgozni, nem lehetett a jegyzetben a képletekben alkalmazott jelölésrendszert teljesen egységesíteni: emiatt az egyes fejezetekben nagyrészt megtartottuk az eredeti forrásmű jelölésrendszerét. Ez megkönnyíti az érdeklődő olvasó számára az eredeti forrásmű használatát.