Lineáris inverzió alulhatározott probléma esetén

Alulhatározott egy probléma, ha a méréseink száma kevesebb, mint az ismeretlen paraméterek száma, vagyis N < M. A korábbi példánál maradva, ez azt jelenti, mintha csak a 3. mérést végeztük volna el, vagyis a két test tömegét együtt mértük volna meg.  Ekkor egyetlen mért értékünk van, és két meghatározandó paraméterünk. Mellékfeltételként előírhatjuk még, hogy a becsült paraméterek L2 normája a legkisebb legyen. Ekkor (a levezetés mellőzésével) kapjuk, hogy:

(6.12)

Az A mátrix jelen esetben:

(6.13)

Ebből a paraméterek becsült értékei:

(6.14)

Vagyis a két test tömege megegyezik, értékük 1–1 (kg). Ezt az eljárást minimum norma becslésnek nevezzük.

Ugyanezt az eredményt kaptuk volna, ha a (6.2) egyenletnek megfelelően, az általánosított inverzzel szoroztuk volna meg az adatvektort.

A felbontás mátrix a (6.3) képletnek megfelelően:

(6.15)

Vagyis a felbontás mátrix alapján látszik, hogy a diagonális elemek nem 1 körüli értékek, vagyis a paramétereket nem lehet biztonságosan meghatározni.