8.4. Másodfokú függvény illesztése

Az előbb bemutatott egyenes illesztési problémával összehasonlítva beláthatjuk, hogy bonyolultabb függvény illesztése esetén több paraméterünk van.

Az előbbi x-y pontpárokra próbáljunk másodfokú függvényt illeszteni, írjuk fel az alakmátrixot, és segítségével oldjuk meg a normálegyenletet!

Ebben az esetben a direkt feladat (vagyis az alkalmazott modell) egyenlete a másodfokú függvény általános egyenlete, ami a következő:

(8.26)

A paraméterek vektora itt három elemű:

(8.27)

A (8.14) képlethez hasonlóan felírhatjuk a reziduálokat, mint a paraméterek függvényét. Az l tisztatag vektor itt is az y mért értékekből áll, az A alakmátrixot itt is a direkt feladatnak a paraméterek szerinti deriváltjából állíthatjuk elő, amelynek alakja az alábbi:

(8.28)

A paraméterek vektorát itt is az

(8.29)

Egyenlet segítségével számolhatjuk ki.