10.2. Egyenes illesztése – lineáris kényszerfeltétel

Feladat: Illesszünk egyenest az alábbi pontokra, úgy, hogy az egyenes az y tengelyt egy előre megadott pontban metssze:

 

10.1. táblázat. Négy pont síkkordinátái

Írjuk elő, hogy az egyenes az y tengelyt az y=5 pontban metssze!

A direkt feladat megoldásból látszik (8.16), hogy az A alakmátrix alakja:

(10.27)

A tisztatag vektor

(10.28)

Az ismeretlen paraméterek vektora tartalmazza az egyenes együtthatóit:

(10.29)

A kényszerfeltételi egyenletünket kell tehát linearizált formában felírni:

(10.30)

ezt a szükséges alakba hozva adódik, hogy:

 és

(10.31, 10.32)

Az egyenlet megoldásakor feltételezzük, hogy a mérések egyforma súlyúak, vagyis . A (10.26) egyenlet felhasználásával a paramétervektor javításai, (amik a nulla kiinduló értékek miatt) egyben a kiegyenlített értékei X = [5  1,02] lesznek,  a korreláta k = -4.44·10-15 lesz.