13.2. Valódi műholdkép vizsgálata

Valódi műholdkép vizsgálata során felhasználjuk az előbbi egyszerűsített műholdkép vizsgálatával szerzett ismereteinket.

13.10. ábra. Landsat TM műholdkép 1,2 és 3. csatornájából készített valódi színes kép részlete

13.11. ábra. Landsat TM műholdkép részlete a 3. csatorna intenzitásértékeinek szürke skálás megjelenítésével.

13.12. ábra. A 13.11 ábra adataiból készített hisztogram

Az (13.12) ábra a (13.11) árán megjelenített műholdkép csatorna hisztogramját ábrázolja. A műholdképen látszódik víz, betakarított mezőgazdasági terület és erdő. Azonban a hisztogramon csak a víz jelentkezik önálló csúcsként, a különböző mezőgazdasági területek és az erdők a hisztogram alapján nem különíthetők el egymástól.

13.13. ábra. A Landsat TM kép 3. és 4. csatornáiból képzett szkattergram.

A valódi műholdkép szkattergramján már nem különülnek el jól látható módon az osztályok. A bemutatott szkattergrammon az egyes intenzitásértékekhez tartozó gyakoriságokat színekkel ábrázoljuk. A piros szín a nagy gyakoriságot jelenti. A szkattergramon több ilyen sűrűsödési pontot találunk, ezek az egyes felszíntípusok jellemző pontjai. A szkattergram alsó felén látszó két kis sűrűsödési pontot a tavak és a folyók képpontjai alkotják. A folt baloldalán látszó több lokális csúcsot tartalmazó piros terület az erdők és a mezőgazdasági területek képe. Ennek a foltnak a 45º-os egyeneshez elnyúló része az előbb említett felszínek feletti légköri pára, felhőzet és füst hatásának tulajdonítható.

A műholdképen – felhasználva a térinformatikai rendszer vektorizáló (rajzoló) funkcióját – rajzoljunk körül egy olyan felszíndarabot (objektumot) amelyről biztosan tudjuk, hogy melyik felszíntípushoz tartozik. Egy körülrajzolt, sokszögvonallal határolt felszínelemet poligonnak nevezzük.

A térinformatikai rendszerrel készíttessük el az ebbe a poligonba eső képpontok statisztikai vizsgálatát. A program kiszámolja a pontok számát, az egyes csatornákon az előforduló minimális és maximális értékeket, az egyes csatornákon az átlagot, és az egyes csatornákon a tapasztalati szórást, és valamennyi csatorna-párra a tapasztalati kovariancia mátrixot. Egy körülrajzolt felszíndarabot, melynek neve (egyedi azonosítója) a felszíntípusra utal, tanulóterületnek nevezzük.

Egy felszíntípushoz tartozó tanulóterület statisztikai vizsgálatából nyert adatokat vizualizálhatunk is. Elkészítve a tanulóterület poligonjába eső képpontok csatornánkénti hisztogramját, általában egy egycsúcsú hisztogramot kapunk. A tanulóterület pontjaiból kiválasztott két csatorna szkattergramját elkészítve látjuk, hogy a sűrűsödési pont körül ellipszis alakban helyezkednek el az adott tanulóterülethez tartozó pontok, a sűrűsödési pont körül nagyobb számban, attól távolodva egyre csökkenő számban.

A hisztogram és a szkattergram az 1- és 2-dimenziós tapasztalati valószínűség-sűrűségfüggényeknek felelnek meg. A hisztogram és szkattergram segítségével meg tudjuk becsülni egy eloszlás paramétereit. Vizsgáljuk meg részletesen, hogy minek az eloszlását tudjuk meghatározni a hisztogramból és a szkattergramból!

Nézzünk egy példát! Egy három csatornás műholdképen kijelölt 10 képpontból álló tanulóterület csatornánkénti értékei láthatók a 13.2 táblázatban.

      

      

 

1. csatorna x(1)

2. csatorna x(2)

3. csatorna x(3)

 

12,32

28,97

14,79

-0,7348

-0,0756

-3,7796

 

12,36

28,09

15,62

-0,6923

-0,9529

-2,9482

 

13,52

29,91

22,32

0,4669

0,8661

3,7450

 

15,61

29,55

22,26

2,5520

0,5034

3,6851

 

13,05

28,65

18,40

-0,0088

-0,3919

-0,1738

 

12,47

28,51

19,06

-0,5822

-0,5307

0,4929

 

14,45

30,45

19,42

1,3934

1,4086

0,8433

 

11,96

28,92

19,20

-1,0937

-0,1203

0,6231

 

13,36

29,64

18,85

0,3097

0,5937

0,2750

 

11,44

27,74

15,81

-1,6101

-1,3004

-2,7628

átlag

13,06

29,05

18,57

négyzetösszeg

13,9150

6,3945

59,6631

13.2. táblázat. Egy 3 csatornás műholdképen kijelölt, 10 képpontból álló tanulóterület képpont-adatai, csatornánkénti átlagai, és az átlagtól való eltérései.

A táblázatban a csatornánkénti adatok alatt szerepelnek a csatornánkénti átlagértékek is:

(13.1)

Az átlagok és az átlagoktól való eltérések segítségével ki tudjuk számolni a mérések kovarianciamátrixát, (Rν) amit kis mérésszám esetén a (3.57) képlettel adott korrigált tapasztalati kovarianciamátrixszal helyettesítünk:

(13.2)

A táblázatban szereplő, csatornánkénti átlagtól való eltérésekből a (13.2) képlet segítségével számolt kovariancia mátrix:

(13.3)

Az osztályozási eljárások során annyi tanulóterületet rajzolunk körül a műholdfelvételünkön, ahány osztályba a képpontjainkat sorolni szeretnénk, külön poligonba rajzolva az erdőt, vizet, felhőt stb.

Ezeknek minden tanulóterületnek a fent bemutatott módon külön-külön kiszámoljuk a statisztikai jellemzőiket.

A következőkben bemutatjuk azokat a különféle eljárásokat, amelyek segítségével a tanulóterületekre kiszámolt statisztikai jellemzők felhasználásával a képpontjainkat osztályokba sorolhatjuk. Ezeket a módszereket – mivel az egyes osztályokat a tanulóterületek megadásával mi magunk definiáltuk – összefoglalóan irányított osztályozásnak (supervised classification) nevezzük.