13.4. Mahalanobis osztályozás

A feltételes valószínűség (13.4) képletében, az exponenciális függvény argumentumában az alábbi mennyiség szerepel:

(13.11)

Ezt a mennyiséget egy irányok szerint súlyozott távolságnak, a Mahalanobis-féle távolságnak nevezzük. Ennek a távolságdefiníciónak a segítségével is meg lehet megfogalmazni egy osztályozási algoritmust:

A Mahalanobis osztályozás során, a képpontot abba az osztályba soroljuk, amelyik osztály osztályközéppontjától (fv) a fenti képlettel (13.11) definiált távolsága a legkisebb.

Ez az osztályozás – hasonlóan a maximum likelihood osztályozáshoz – figyelembe veszi az egyes osztályok alakját csatornák absztrakt terében. A távolságdefiníció következtében egy osztályközépponttól egyenlő távolságra levő pontok itt is egy ellipszoidfelszínre esnek.

Ez az osztályozás – eltérően a maximum likelihood osztályozástól – nem veszi figyelembe sem az egyes osztályok előzetes valószínűségeit, sem pedig az egyes osztályok jellemző kiterjedését a csatornák absztrakt terében, amit a mennyiség fejez ki.