5.2 A kőzetekből kinyerhető víz mennyisége

A víztartóból történő vízkitermelést meghatározó alapvető kőzet és folyadéktulajdonságok (porozitás, permeabilitás, kompresszibilitás, víztartó vastagság, sűrűség és viszkozitás) kombinációja révén két fontos paramétert vezethetünk le, melyeket a vízkitermelés mennyiségi meghatározása során alkalmazunk: a tározást és a transzmisszivitást. Ezeket az alap hidrogeológiai paraméterből és a víztartó vastagságából levezetett jellemzőket formáció tulajdonságoknak nevezzük.

A transzmissziviás elsősorban az adott víztartóban történő vízszállítódást írja le. Részleteiben későbbiekben tárgyaljuk.

Először vizsgáljuk meg a tározás fogalmát, mivel ez írja le számunkra a vízadóból felszabadítható víz mennyiségét. Mivel a vízfelszabadulás mechanizmusa más a szabadtükrű (unconfined) és a fedett (confined) víztartók esetében, a tározás fogalmát a két esetben külön kell defíniálnunk. A fedett víztartók felett egy kevésbé jól vezető réteg, vízlassító réteg helyezkedik el, aminek hatására a víztartóra jellemző potenciometrikus vízszint a víztartó réteg fölött helyezkedik el. Az adott vízadóra szűrőzött kutakban tehát a vízszint a vízadó felső szintje fölé emelkedik. Ilyen esetben a vízkitermelés során pórusok nem víztelenednek, a víztartóból nem ürül le a víz, hanem folyamatosan utánpótlódik az adott rétegből, illetve nem ideálisan fedett esetben annak fedő és fekü rétegein keresztül. Így a vízfelszabadulás a közeg rugalmas tulajdonságainak a függvénye lesz. Ezzel szemben szabadtükrű vízadók esetében vízkivétel során a víz gravitációsan távozik, leürül, tehát a pórusok víztelenednek. Ez egy lassabb folyamat, azonban nagyobb mennyiségű víz felszabadulására van lehetőség. Ezen különbségeknek megfelelően külön tárgyaljuk a két esetben a tározás fogalmát.

5.2.1 Fedett víztartók: fajlagos tározás (S0) és  tározási tényező (S)

5.2.1.1 Fajlagos tározás (S0)

A tározás fogalma a fajlagos tározáson, S0, alapul, mely definíció szerint azt a vízmennyiséget határozza meg, mely egységnyi térfogatú, telített, ideálisan fedett porózus víztartóból, egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenés esetén kitermelhető. A fajlagos tározás által meghatározott vízmennyiség két mechanizmus révén szabadul fel: az egyik a víz nyomáscsökkenés hatására bekövetkező tágulása, a másik a megnövekedett effektív feszültség miatt bekövetkező víztartó-kompakció hatására. Ez a két folyamat a közeg (α) és a víz kompresszibilitásának (β) függvénye. Mivel e folyamatok együttesen jelentkeznek, a fajlagos tározást leíró egyenlet tükrözi a két mechanizmus szerepét.

A fajlagos tározás egyenlete a következő módon vezethető le:

A folyadékoszlop-magasság (tehát pórusnyomás) megváltozása következtében bekövetkező teljes térfogati változás egyenlő a szilárd kőzetvázra és a vízre eső térfogati változás összegével (5.12).

(5.12)

Telített körülmények között a szemcsék összenyomhatatlanságát feltételezve a pórustérben bekövetkező változás egyenlő lesz a vízben bekövetkező térfogatváltozással, azaz a teljes térfogatváltozás megegyezik a tározott víz térfogatának megváltozásával (5.13).

(5.13)

A vízoszlop (h) csökkenés hatására a tározás alól felszabaduló víz forrásai a fent említettek alapján a következőek:

Egyrészt a víztartó kompakciójának (5.8) következményeként történő vízfelszabadulás.

A víztartó kompakciója (α) által vezérelt víztérfogat változás (dV) a következőképpen fejezhető ki a (5.6) és (5.11) egyenletek figyelembevételével:

(5.14)

S0 definíciójából következően, miszerint egységnyi térfogatú víztartóban egységnyi vízszintcsökkenés történik, a változást VT=1 egységnyi térfogatelemre és dh=-1 egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenésre vonatkozatjuk. Így az egyenlet tovább egyszerűsödik (5.15).

(5.15)

A másik folyamat a víz rugalmas tágulása miatt történő vízfelszabadulás (β).

A víz rugalmas tágulása (β) által vezérelt víztérfogat változás (dV) a következőképpen fejezhető ki a (5.2) és (5.6) egyenlet figyelembevételével, az adott közeg pórustérfogatára (nVT), mint közegre vonatkoztatva:

(5.16)

S0 definíciójából következően, miszerint egységnyi térfogatú víztartóban végbemenő egységnyi vízszintcsökkenés történik, a változást VT=1 egységnyi térfogatelemre és dh=-1 egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenésre vonatkozatjuk. Így az egyenlet tovább egyszerűsödik (5.17).

(5.17)

A fajlagos tározás a két mechanizmus által felszabaduló vízmennyiség együttese (5.18, 5.19).

(5.18)

(5.19)

ahol ρgα a kompakció útján, míg ρgnβ a víz tágulása révén felszabaduló vízmennyiséget képviseli. A fajlagos tározás dimenziója [L-1] (5.20) (5.3. ábra: a).

5.2.1.2 Tározás/tározási tényező (S)

A tározás, S, fogalma a fajlagos tározásból származtatható, oly módon, hogy a fajlagos tározást a víztartó teljes vastagságára (b) kiterjesztjük. Ily módon a tározás az egységnyi felületű, telített, ideálisan fedett b vastagságú víztartó rétegből, egységnyi hidraulikus emelkedési magasság csökkenés esetén kitermelhető vízmennyiséget jelenti. A tározás dimenzió nélküli  mennyiség, értéke fedett víztartó esetén 10-3 – 10-5 nagyságrendbe esik.

(5.20)

A fajlagos tározás. A fajlagos hozam

5.3. ábra: a) A fajlagos tározás. b) A fajlagos hozam (Freeze and Cherry, 1979 nyomán)

5.2.2 Szabadtükrű víztartók: fajlagos hozam (Sy) és  fajlagos visszatartás (Sr)

Szabadtükrű (fedetlen, nyitott) víztartók esetében a vízfelszabadulás gravitációs leürülést jelent, tehát a fedett vízadókkal szemben itt megtörténik a pórusok víztelenedése. Ebből kifolyólag az egész mechanizmus nem a víztartó rugalmas tulajdonságai által befolyásolt, hanem a vízszint folyamatos csökkentésével a porozitás mértékének megfelelő mennyiségű vizet lehet kitermelni.

Az eltérő mechanizmus miatt a szabadtükrű víztartók esetében a fajlagos tározás fogalmának a fajlagos hozam feleltethető meg. A fajlagos hozam (specific yield, Sy) az a víztérfogat, amely a nyílt tükrű telített víztartó egységnyi felülete alól felszabadul a tározásból a vízszint egységnyi csökkenése hatására (5.3. ábra: b).

Sy értéke ugyanolyan kőzettípus esetén nagyságrendekkel nagyobb, mint S0 (S0=10-4-10-6 esetében Sy ≈ 10-1). Ebből kifolyólag szabadtükrű víztartó ugyanazt a vízmennyiséget kisebb vízszintcsökkenés (depresszió) mellett kisebb területről tudja produkálni, mint a fedett víztartó.

A fajlagos hozam (Sy) értékét százalékban is megadhatjuk a telített szabadtükrű víztartóból a gravitáció hatására leürülő víztérfogat és a teljes kőzettérfogat arányaként (5.4. ábra).

Kőzettípusok jellemző fajlagos hozam értékei (%)

5.4. ábra: Kőzettípusok jellemző fajlagos hozam értékei (%) (Freeze and Cherry,1979 nyomán)

A gravitációs leürülés esetében a pórusok víztelenedése nem történik meg teljes mértékben, a vízmolekulák egy része a szemcsékhez kötötten a pórusokban marad. Ennek a visszamaradó víznek a mértékét írja le a fajlagos visszatartás fogalma. A fajlagos visszatartás (specific retention, Sr) a visszamaradó ún. kötött víz, azaz a higroszkópos erők által visszatartott víz térfogatának aránya a teljes kőzettérfogathoz viszonyítva (Sr). A fajlagos hozam és a fajlagos visszatartás tehát együttesen meghatározzák a kőzet teljes pórustérfogatát, azaz a porozitást (5.21).

(5.21)

Ezek alapján a fajlagos hozam (Sy) jelenti a közlekedő porozitást, amit effektív porozitásnak nevezünk (neff). Ez közlekedő porozitás határozza meg lényegében szabad víztartók esetében az adott kőzetből kitermelhető maximális vízmennyiséget.