11.3 Kis vízgyűjtő vagy összetett medence

A medencehidraulikai vizsgálatok következő alapegysége: a kis vízgyűjtő medence, mely még mindig kevéssé komplikált topográfiai és geológiai tekintetben. A szomszédos kismedencék vízmozgásának megértése azonban hozzásegít a belőlük felépülő nagymedencék analíziséhez.

11.3.1 A kis vízgyűjtő medence alapvető tulajdonságai

A kis vízgyűjtő medence (11.6. ábra) definíció szerint a földkéreg geometriailag lehatárolt háromdimenziós blokkja, amely az alábbi tulajdonságokkal jellemezhető:

  • topográfiai magaspontokkal (felszíni vízválasztóval) határolt terület

  • legalacsonyabb részeit felszíni víztest (pl. folyó) foglalja el

  • fiziográfiai viszonyai hasonlóak a teljes területén

  • területe maximum néhány száz km2

A matematikai feltételek a következők:

  • a völgyet szögletes területtel határolja, alulról pedig horizontális impermeábilis határa van (ez alatti vizek nem interferálnak a medence vizével)

  • két függőleges impermeábilis határ található vertikálisan a folyóvölgynél és a fő vízválasztónál (a felszíni megcsapolási mintázat szimmetriája esetén fogadható el)

  • a folyadékpotenciál a felszínen azonos a vízszinttel hwt=zwt (3o vagy kisebb lejtésnél teljesül)

  • a medence topográfiája szinuszos függvénnyel írható le (különbség az egységmedencéhez képest) a természetes felszíni emelkedéseket és süllyedéseket leképezendő – a vízszint ezt többé-kevésbé követi

  • a medence földtani viszonyai homogének és izotrópok

  • a probléma két dimenziósan kezelhető, mivel kis medencében a völgyszárny lejtése nagymértékben meghaladja a longitudinális lejtést

Kis vízgyűjtő medence

11.6. ábra: Kis vízgyűjtő medence (Tóth, 1963 nyomán)

Az (impermeabilis) határfeltételek a medence két oldalán és alján tehát ugyanazok, mint az egységmedencénél:

(11.7)

A felső határ továbbra is a talajvíztükör, annak meghatározása azonban a fent leírtak szerint módosul:

(11.8)

ahol z0 a medence legmélyebb pontjának magassága, , α a regionális dőlés, x a völgyszárnytól mért távolság, a az amplitúdó, b a hullámhossz.

Ezen határfeltételek mellett a Laplace-egyenlet megoldása (Tóth, 1963):

(11.9)

ahol S a medence félszélessége, m=1,2,3,...,∞.

11.3.2 Áramlási rendszerek és hidraulikai rezsimjeik összetett medencékben

A 11.9. egyenlet analitikus megoldásával kapott áramképen hierarchikusan fészkelt áramlási rendszerek rajzolódnak ki a kis vízgyűjtő medencében (11.7. ábra). Ezek három, különböző léptékű típusa:

- helyi (lokális) áramlási rendszer, melynek topográfiai magaslathoz kötődő be- és topográfiai mélyedéshez kötődő kiáramlási területe szomszédos

- köztes (intermedier) áramlási rendszer (már relatíve kis mélységű medencében is előfordul), melynek be és kiáramlási területei nem a legmagasabb és legalacsonyabb fekvésű területet foglalják el, viszont köztük egy vagy több topográfiai magaslat és mélyedés is előfordul

- regionális áramlási rendszer, melynek beáramlási területe a vízválasztón, kiáramlási területe pedig a medence legalacsonyabb fekvésű területén található

Kis vízgyűjtő medence áramképe (az ekvipotenciálok nem kerültek megjelenítésre, csak az áramvonalak)

11.7. ábra: Kis vízgyűjtő medence áramképe (az ekvipotenciálok nem kerültek megjelenítésre, csak az áramvonalak) (Tóth, 1963 nyomán)

Az összetett medence áramképét 2010-ben kisminta kísérlettel is sikerrel rekonstruálták laboratóriumban a Wuhan-i Egyetemen, Kínában (Liang et al., 2010) (11.8. ábra).

Kis vízgyűjtő medencében kialakuló áramkép (animáció)

11.8. ábra (animáció): Kis vízgyűjtő medencében kialakuló áramkép (Liang et al., 2010)

Az egyes rendszerek behatolási mélysége a lokális domborzat és regionális lejtés relatív mértékétől függ. Homogén kőzetvázban, néhány 10 méteres regionális szintkülönbségekkel például az ~1000 métert is meghaladhatja viszonylag jó vízvezető közegben. Ugyanakkor az ekvipotenciálok távolságának növekedése a mélységgel csökkenő áramlási intenzitásra utal, azaz a vizek tartózkodási ideje nő a lokálistól a regionális rendszerig.

Az egységmedencénél bemutatott különböző rezsimjellegű területek (be-, át- és kiáramlási területek) természetesen a kis vízgyűjtő vagy összetett medencében is megtalálhatók, de annak egész felszíni területén egymással váltakozva (11.9. ábra). Ennek eredményeként egyrészt különböző hidraulikai rezsimjellegű területek mozaikos szerkezetben helyezkednek el a földfelszínen. Másrészt, egy adott területen beszivárgó vizek különböző kiáramlási területeken is megcsapolódhatnak, illetve fordítva, egymás mellett (legfeljebb diffúzióval és/vagy diszperzióval keveredve) megcsapolódó vizek a medence különböző területein szivároghattak be.

Az összetett medencék további sajátossága, hogy stagnáló avagy szinguláris pontok alakulnak ki a különböző rendű áramrendszerek találkozásánál (11.9. ábra). Ezekben a pontokban, illetve zónákban a hidraulikus gradiensek elenyészőek, az áramlási intenzitás pedig minimális. Így kedvező környezetet biztosítanak ásványianyag, hő, szénhidrogén, vagy szennyezőanyag felhalmozódások kialakulásához is.

Áramlási rendszerek és hidraulikai rezsimjeik

11.9. ábra: Áramlási rendszerek és hidraulikai rezsimjeik (Engelen és Kloosterman, 1996 nyomán)

Fontos megjegyezni, hogy az egyes áramrendszerek határain nincsenek fizikai diszkontinuitások (pl. földtani rétegsorban jelentkező), így az ekvipotenciális vonalak lefutása is változatlan az áramrendszerek határain keresztül, azaz nem tapasztalható markáns vízszint vagy nyomás változás a kutakban. Ugyanakkor markáns vízkémiai eltérések általában megfigyelhetők a különböző beszivárgási területű, tartózkodási idejű, stb. áramlási rendszerek vizei között.

Végül, az összetett medencék fentiekből következő fontos sajátossága, hogy ezekben egymás fölé szuperponálódnak különféle áramlási rendszerek különféle hidraulikai területei. Ezek dinamikai paramétereikből nyomozhatók, térképezhetők. A 11.10. ábra például 5 kút medencén belüli helyzetét (a) és nyomás-eleváció [p(z)] profilját (b) mutatja. Az 1. kút a medence középvonalában csak átáramlási zónákat érint, így a p(z) profilon hidrosztatikus vertikális nyomás gradienst mutat. A 2. kút végig be/leáramlási zónában halad, így a p(z) profilon folytonos, szubhidrosztatikus vertikális nyomás gradienst látunk. Az 5. kút ki/feláramlási zónákat érint, így a p(z) profilon folytonos, szuperhidrosztatikus vertikális nyomás gradienst mutat. A 3. és 4. kút mentén viszont már ellenkező előjelű hidraulikai rezsimek szuperponálódnak egymásra, ezzel bonyolítva a p(z) profilt is. Az 3. kút mentén lokális kiáramlási terület szuperponálódik intermedier és/vagy regionális beáramlási területre, így a p(z) profilon a vertikális nyomás gradiens szuperhidrosztatikusból szubhidrosztatikusra vált a mélység irányában. A 4. kút mentén pedig lokális beáramlási terület szuperponálódik intermedier és/vagy regionális kiáramlási területre, így a p(z) profilon a mélység felé haladva a vertikális nyomás gradiens szubhidrosztatikusból szuperhidrosztatikusra vált. Az inflexiós pont, ahol a szub/szuperhidrosztatikus átmenet történik a p(z) profilon, megadja a lokális áramlási rendszerek határát (azok behatolási mélységét). E kérdés gyakorlati jelentőséggel is bír, például a nagyaktivitású radioaktív hulladék elhelyezésnél fontos, hogy a helyi (lokális) rendszerek alatt találjuk meg a hidraulikailag és egyéb szempontból is megfelelő helyet a hulladéklerakó kialakítására.

Összetett medencében egymásra szuperponálódó áramlási rendszerek (a) áramkép, (b) nyomás eloszlás

11.10. ábra: Összetett medencében egymásra szuperponálódó áramlási rendszerek (a) áramkép, (b)nyomás eloszlás (Tóth, 1980)