VII.3. CIPW normaszámítás

A normatív ásványösszetétel számításának a lényege, hogy a kémiai összetétel adatokból következtessünk arra, hogy milyen ásványok jelennének meg és milyen viszonylagos mennyiségben, ha a magma teljesen kikristályosodott volna. A normatív ásványösszetétel tehát egy elméleti, ideális összetétel és nem feltétlenül egyezik meg a valós modális ásványösszetétellel. Használata elsősorban a vulkáni kőzetek esetében terjedt el, ahol a finomszemcsés vagy kőzetüveges alapanyag nem teszi lehetővé, hogy megismerjük milyen ásványok válnának ki az adott összetételű magmából. Továbbá, számos kőzettani jelleget (pl. Si-telítettségi index) kötnek a normatív ásványkomponensek jelenlétéhez, továbbá a normatív ásványkomponensekkel kapcsolják össze a természetes adatokat a kísérleti, illetve termodinamikai adatokkal.

A CIPW normaszámítás menetét három amerikai petrológus, Cross, Iddings, Pirsson és egy geokémiakus, Washington alkották meg 1902-ben. Ennek lényege, hogy az oxidos főelem elemzési adatokat szétosztják jellemző magmás ásványok között az alábbi feltételekkel:

A számolás elve az alábbi:

  1. Oxid tömeg% adatokat molekulaarány értékre számoljuk át.

  2. Ezeket az értékeket meghatározott sorrendben osztjuk szét az ásványok között (ásványok egyszerűsített képletét és molekulatömegét vesszük alapul: pl. ortoklász - K2O-Al2O3-6SiO2 = 556.70 gmt)

  3. A szétosztás végén a normatív ásványok relatív mennyiségeit átszámoljuk tömeg%-ra

Gramm-molekulatömegek

SiO2

= 60.0848

TiO2

= 79.8988

Al2O3

= 101.9612

Fe2O3

= 159.6922

FeO

= 71.8464

MnO

= 70.9374

MgO

= 40.3114

CaO

= 56.0794

Na2O

= 61.9790

K2O

= 94.2034

P2O5

= 141.9446

CO2

= 44.01

Cr2O3

= 151.9902

NiO

= 74.7094

BaO

= 153.34

ZrO2

= 123.2188

F

= 18.9984

Cl

= 35.453

H2O

= 18.01534

SO3

= 80.0582

CIPW számolás során használt normatív ásványkomponensek és gramm-molekulatömegeik:

q

kvarc

SiO2

60.09

c

korund

Al2O3

101.96

or

ortoklász

K2O Al2O3 6SiO2

556.70

ab

albit

Na2O Al2O3 6SiO2

524.48

an

anortit

CaO Al2O3 2SiO2

278.22

lc

leucit

K2O Al2O3 4SiO2

436.52

ne

nefelin

Na2O Al2O3 2SiO2

284.12

kp

kaliofilit

K2O Al2O3 2SiO2

316.34

ac

akmit

Na2O Fe2O3 4SiO2

462.03

ns

Na-metaszilikát

Na2O SiO2

122.07

ks

K-metaszilikát

K2O SiO2

154.29

wo

wollasztonit

CaO-SiO2

116.17

cpx

klinopiroxén

di

diopszid

CaO-MgO-2SiO2

216.56

hd

hedenbergit

CaO-FeO-2SiO2

248.11

opx

ortopiroxén

en

ensztatit

MgO-SiO2

100.39

fs

ferroszilit

FeO-SiO2

131.94

ol

olivin

fo

forszterit

2MgO-SiO2

140.69

fa

fayalit

2FeO-SiO2

203.79

cs

Ca-ortoszilikát

2CaO-SiO2

172.25

mt

magnetit

FeO-Fe2O3

231.54

il

ilmenit

FeO-TiO2

151.75

hm

hematit

Fe2O3

159.69

nc

Na-karbonát

Na2O-CO2

105.99

tn

titanit

CaO-TiO2-SiO2

196.07

pf

perovszkit

CaO-TiO2

135.98

ru

rutil

TiO2

79.90

ap

apatit

3CaO-P2O5-1/3CaF2

336.22

cc

kalcit

CaO-CO2

100.09

zr

cirkon

ZrO2-SiO2

183.31

fr

fluorit

CaF2

78.07

hl

halit

NaCl

58.44

cm

kromit

FeO-Cr2O3

223.84

pr

pirit

FeS2

119.97

VII.3.1. A normaszámítás menete

Molarányok számítása: oxid tömeg% / gramm-molekulatömeg

FeO = FeO + MnO + NiO

CaO = CaO + BaO + SrO

zr = ZrO2

ap = P2O5

fr = F/2

hl = Cl

pr = S/2 (SO3/2)

cc = CO2

cm = Cr2O3

CaO = CaO   3.33 · P2O5

F = F - 2/3 · ap

CaO = CaO - F/2

Na2O = Na2O - Cl/2

FeO = FeO   S

CaO = CaO   CO2

FeO = FeO   Cr2O3

Y = zr

                                |
                                |
                                ↓
                +-------- FeO       TiO2 ---------+
                ↓                                 ↓
            FeO ≤ TiO2                        FeO > TiO2
                ↓                                 ↓
             il = FeO                          il = TiO2
            TiO2 = TiO2   FeO                 FeO = FeO   TiO2
            (FeO = 0)                         (TiO2 = 0)
                |                                 |
                +---------------------------------+
                                 ↓
                +------- Al2O3       K2O ----------+
                ↓                                  ↓
          Al2O3  K2O                        Al2O3 < K2O
                ↓                                  ↓
            or' = K2O                          or' = Al2O3
            Al2O3 = Al2O3   K2O              K2O = K2O   Al2O3
            (K2O = 0)                        (Al2O3 = 0)
            Y = 6or'                         Y = 6or'
                |                                  |     
                +------+                           | 
                       ↓                           +----------+
     +--------- Al2O3     Na2O ---------+                     |
     ↓                                  ↓                     |
Al2O3  Na2O                      Al2O3 < Na2O                |
     ↓                                  ↓                     |
ab' = Na2O                         ab' = Al2O3                |
Al2O3 = Al2O3   Na2O               Na2O = Na2O   Al2O3        |
(Na2O = 0)                         (Al2O3 = 0)                |
Y = Y + 6ab'                       Y = Y + 6ab'               |
     |                                  |                     |
     |                                  |                  +--+
     +---------------+                  +------------------|
                     |                                     ↓     
                     |                           +--- Na2O - Fe2O3 -+
                     ↓                           ↓                  ↓
      +------- Al2O3 - CaO ------+          Na2O  Fe2O3      ((nbrsp))Na2O < Fe2O3
      ↓                          ↓               ↓                  ↓
Al2O3  CaO                Al2O3 < CaO        ac=Fe2O3          ac=Na2O
      ↓                          ↓            Na2O=Na2O Fe2O3   Fe2O3= 
an = CaO                   an = Al2O3          Y=Y + 4ac          = Fe2O3-Na2O
Al2O3 = Al2O3   CaO        CaO = CaO   Al2O3     |              Y=Y + 4ac
(CaO = 0)                  (Al2O3 = 0)           |                  |
Y = Y + 2an                Y = Y + 2an           |                  |
     |                           |               +------------------+
     |                           |                           |
     ↓                           |                           |
  c = Al2O3                      |                           |
  (Al2O3 = 0)                    +--+                        |
     |                              +------------------------+
     |                              ↓
     |               +-------- CaO     TiO2 --------+
     |               ↓                              ↓
     |           CaO  TiO2                     CaO < TiO2
     |               ↓                              ↓
     |            tn' = TiO2                    tn' = CaO
     |            CaO = CaO   TiO2              TiO2 = TiO2   CaO
     |            (TiO2 = 0)                    (CaO = 0)
     |            Y = Y + tn'                   Y = Y + tn'
     |               |                              ↓
     |               |                          ru = TiO2
     |               |                          (TiO2 = 0)
     |               |                              |
     +----------------------------------------------+
                              ↓
            +--------- Fe2O3     FeO -----------+
            ↓                                   ↓
      Fe2O3  FeO                         Fe2O3 < FeO
            ↓                                   ↓
         mt = FeO                            mt = Fe2O3
         Fe2O3 = Fe2O3   FeO                 FeO = FeO   Fe2O3
         (FeO = 0)                           (Fe2O3 = 0)
            ↓                                   |
         hm = Fe2O3                             |
         (Fe2O3 = 0)                            |
            |                                   |
            +-----------------------------------+
                              ↓
                        MF = MgO + FeO
                      M = MgO / (MgO+FeO)
                              ↓
          +------------- CaO     MF -------------+
          |                                      |
      CaO  MF                               CaO < MF
          ↓                                      ↓
       cpx'= MF                              cpx'= CaO
        di'= M·MF                             di'= M·CaO
        hd'= (1 M)·MF                         hd'= (1 M)·CaO
      CaO = CaO   MF                       MgO = MgO   di'
          ↓                                FeO = FeO   hd'
      wo' = CaO                                  |
      (CaO=0)                                    ↓
      Y = Y + 2cpx'+ wo                      opx'= MgO + FeO
          |                                   fs'= FeO
          |                                   en'= MgO
          |                                  (FeO=0, MgO = 0)
          |                                 Y = Y + 2cpx'+ opx'
          |                                       |
          +---------------------------------------+
                             ↓
         +------------ SiO2     Y ---------------+
         ↓                                       ↓
    SiO2  Y                                SiO2 < Y
         ↓                                       |
    q = SiO2   Y                         +-------+
         |                               ↓
         |                         D = Y   SiO2
         |                               ↓
  +------+              +----------- D     opx'/2 --------+
  |                     ↓                                 ↓
  |                 D < opx'/2                         D  opx'/2
  |                     ↓                                 ↓
  |                  ol = D                         ol = opx'/2
  |                  fo = M·D                        fo = M·ol
  |                  fa = (1 M)·D                    fa = (1 M)·ol
  |                     |                                 |   
  |                     ↓                                 ↓
  |                 opx = opx'  2D                 D1 = D   opx'/2 
  |                  en = M·opx                     opx=0, fs=0, en=0
  |                  fs = (1 M)·opx                       |
  |                     |           +---------------------+
  +---------------------+           ↓
  |                +----------- D1     tn' -----------+
  |                ↓                                  ↓
  |             D1 < tn'                           D1  tn'
  |                ↓                                  ↓
  |           tn = tn'   D1                        pf = tn'
  |           pf = D1                              tn = 0
  |                |                            D2 = D1   tn'
  +----------------+                                  |
  |                               +-------------------+
  |                               ↓
  |               +---------- D2     4ab' -------------+
  |               ↓                                    ↓
  |            D2 < 4ab'                            D2  4ab'
  |               ↓                                    ↓
  |            ne = D2/4                            ne = ab'
  |            ab = ab'   D2/4                      ab = 0
  |               |                              D3 = D2   4ab'
  +---------------+                                    |
  |                               +--------------------+
  |                               ↓ 
  |               +---------- D3     2or' -------------+
  |               ↓                                    ↓
  |            D3 < 2or'                            D3  2or'
  |               ↓                                    ↓
  |            lc = D3/2                           lc' = or'
  |            or = or'   D3/2                     or = 0
  |               |                                D4 = D3   2or'
  +---------------+                                    |
  |                               +--------------------+
  |                               ↓
  |              +----------- D4     wo'/2 ------------+
  |              ↓                                     ↓
  |           cs = D4                              cs = wo'/2
  |           wo = wo' 2D4                         wo = 0
  |              |                                 D5 = D4   wo'/2
  +--------------+                                     |
  |                               +--------------------+
  |                               ↓ 
  |              +----------- D5     cpx' -------------+
  |              ↓                                     ↓
  |           D5 < cpx'                             D5  cpx'
  |              ↓                                     ↓
  |           ol = ol + D5/2                     ol = ol + cpx'/2
  |             fo = M·ol                          fo = M·ol
  |             fa = (1 M)·ol                      fa = (1 M)·ol
  |           cs = cs + D5/2                     cs = cs + cpx'/2
  |          cpx = cpx'  D5                     cpx = 0, di=0, hd=0
  |            di = M·cpx                        D6 = D5   cpx'
  |            hd = (1 M)·cpx                          |
  |              |                                     |
  +--------------+               +---------------------+
  |                              ↓   
  |                           kp = D6/2
  |                           lc = lc' D6/2
  |                              |
  +------------------------------|
                                 ↓
   

normatív komponens (tömeg%)   normaérték · normatív komponens gramm-molekulatömege

VII.3.2. Példák

1. Gránit

tömeg%

gmt

molarány

SiO2

TiO2

Al2O3

Fe2O3

FeO

MnO

MgO

CaO

Na2O

K2O

P2O5

CO2

Sum

71.30

0.31

14.32

1.21

1.64

0.05

0.71

1.84

3.68

4.07

0.12

0.05

99.30

60.0848

79.8988

101.9612

159.6922

71.8464

70.9374

40.3114

56.0794

61.9790

94.2034

141.9446

44.01

1.1867

0.0039

0.1404

0.0076

0.0228

0.0007

0.0176

0.0328

0.0594

0.0432

0.0008

0.0011

1. FeO = 0.0228 + 0.0007 = 0.0235

2.

ap = 0.0008

CaO=0.0328-3.33 ·0.0008=

= 0.0301

3.

cc = 0.0011

CaO=0.0301-0.0011=0.029

4. FeO > TiO2

il = 0.0039

FeO=0.0235-0.0039=0.0196

5. Al2O3 > K2O

or' = 0.0432

Al2O3=0.1404-0.0432=0.0972

Y=6 ·0.0432=0.2592

6. Al2O3 > Na2O

ab' = 0.0594

Al2O3=0.0972-0.0594=0.0378

Y=0.2592+6 ·0.0594=0.6156

7. Al2O3 > CaO

an = 0.0290

Al2O3=0.0378-0.0290=0.0088

Y=0.6156+2 ·0.0290=0.6736

8.

c = 0.0088

Al2O3 = 0

9. FeO > Fe2O3

mt = 0.0076

FeO=0.0196-0.0076=0.0120

10. MF = 0.0176+0.0120=0.0296

M = 0.0176/0.0296=0.5946

11. MF > CaO

cpx'=0

di'=0, hd'=0

opx' = 0.0176+0.0120=0.0296

fs'=0.0120, en'=0.0176

Y = 0.6736+0.0296=0.7032

12. SiO2 > Y

q=1.1867-0.7032 = 0.4835

Normatív komponensek (tömeg%)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

q

c

or

ab

an

fs

en

opx

mt

il

ap

cc

= 0.4835 ·60.08

= 0.0088 ·101.96

= 0.0432 ·556.70

= 0.0594 ·524.48

= 0.0290 ·278.22

= 0.0120 ·131.94

= 0.0176 ·100.39

= 1.58 + 1.77

= 0.0076 ·231.54

= 0.0039 ·151.75

= 0.0008 ·336.22

= 0.0011 ·100.09

= 29.04

= 0.90

= 24.05

= 31.15

= 8.07

= 1.58

= 1.77

= 3.35

= 1.76

= 0.59

= 0.27

= 0.11

2. Nefelinit

tömeg%

gmt

molarány

SiO2

TiO2

Al2O3

Fe2O3

FeO

MnO

MgO

CaO

Na2O

K2O

P2O5

CO2

H2O

Sum

40.60

2.66

14.33

5.48

6.17

0.26

6.39

11.89

4.79

3.46

1.07

0.60

2.19

99.89

60.0848

79.8988

101.9612

159.6922

71.8464

70.9374

40.3114

56.0794

61.9790

94.2034

141.9446

44.01

0.6757

0.0333

0.1405

0.0343

0.0859

0.0037

0.1585

0.2120

0.0773

0.0367

0.0075

0.0136

1. FeO = 0.0859 + 0.0037 = 0.0896

2.

ap = 0.0075

CaO=0.2120-3.33 ·0.0075=

= 0.1870

3.

cc = 0.0136

CaO=0.1870-0.0136=0.1734

4. FeO > TiO2

il = 0.0333

FeO=0.0896-0.0333=0.0563

5. Al2O3 > K2O

or' = 0.0367

Al2O3=0.1405-0.0367=0.1038

Y=6 ·0.0367=0.2202

6. Al2O3 > Na2O

ab' = 0.0773

Al2O3=0.1038-0.0773=0.0265

Y=0.2202+6 ·0.0773=0.6840

7. Ca > Al2O3

an = 0.0265

CaO=0.1734-0.0265=0.1469

Y=0.6840+2 ·0.0265=0.7370

8. FeO > Fe2O3

mt = 0.0343

FeO=0.0563-0.0343=0.0220

9. MF = 0.1585+0.0220 = 0.1805

M = 0.1585/0.1805 = 0.8781

10. MF > CaO

cpx'=0.1469

di'=

=0.8781 ·0.1469

=0.1290

hd'=(1-0.8781) ·

·0.1469=0.0179

opx'=0.0336

fs'=0.0041

en'=0.0295

MgO=0.1585-0.1290=0.0295

FeO=0.0220-0.0179=0.0041

Y = 0.7370+2 ·0.1469+

+0.0336=1.0644

11. SiO2 < Y

D = 1.0644 - 0.6757 = 0.3887

12. D > opx'/2

ol=0.0336/2=

=0.0168

fo=

=0.8781 ·0.0168

=0.0148

fa=(1-0.5781) ·

·0.0168=0.0020

opx=0

fs=0, en=0

D1=0.3887-0.0168=0.3719

D2=D1

13. D2 > 4 ·ab'

ne=0.0773

ab=0

D3=0.3719-0.3092=0.0627

14. D3 < 2 ·or'

lc=0.0627/2=

=0.0314

or=0.0367-

-0.0314=0.0053

Normatív komponensek (tömeg%)

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

or

an

lc

ne

di

hd

cpx

fo

fa

ol

mt

il

ap

cc

= 0.0053 ·556.70

= 0.0265 ·278.22

= 0.0314 ·436.52

= 0.0773 ·284.12

= 0.1290 ·216.56

= 0.0179 ·248.11

= 27.94 + 4.44

= 0.0148 ·140.69

= 0.0020 ·203.79

= 2.08 + 0.41

= 0.0343 ·231.54

= 0.0333 ·151.75

= 0.0075 ·336.22

= 0.0136 ·100.09

= 2.95

= 7.37

= 13.71

= 21.96

= 27.94

= 4.44

= 32.38

= 2.08

= 0.41

= 2.49

= 7.94

= 5.05

= 2.52

= 1.36

VII.3.3. Példák különböző magmás kőzettípusok CIPW normaértékeire

---------------------------------------------------------------------------
gránit  andezit trachi-  bazalt nefeli- tefrit  piroxe- perido-
bazalt            nit             nit     tit
---------------------------------------------------------------------------
SiO2         71.30   57.94   49.21   49.20   40.60   47.80   46.27   42.26
TiO2          0.31    0.87    2.40    1.84    2.66    1.76    1.47    0.63
Al2O3        14.32   17.02   16.63   15.74   14.33   17.00    7.16    4.23
Fe2O3         1.21    3.27    3.69    3.79    5.48    4.12    4.27    3.61
FeO           1.64    4.04    6.18    7.13    6.17    5.22    7.18    6.58
MnO           0.05    0.14    0.16    0.20    0.26    0.15    0.16    0.41
MgO           0.71    3.33    5.17    6.73    6.39    4.70   16.04   31.24
CaO           1.84    6.79    7.90    9.47   11.89    9.18   14.08    5.05
Na2O          3.68    3.48    3.96    2.91    4.79    3.69    0.92    0.49
K2O           4.07    1.62    2.55    1.10    3.46    4.49    0.64    0.34
P2O5          0.12    0.21    0.59    0.35    1.07    0.63    0.38    0.10
CO2           0.05    0.05    0.10    0.11    0.60    0.02    0.13    0.30
Sum          99.30   98.76   98.54   98.57   97.70   98.76   98.70   95.24

C I P W   normák
					
q            29.07   12.39                                               
c             0.92                                                       
or           24.05    9.57   15.07    6.50    3.01   26.53    3.78    2.01
ab           31.14   29.45   29.36   24.63            8.69    7.79    4.15
an            8.03   26.04   20.07   26.64    7.38   16.56   13.52    8.34
lc                                           13.67                       
ne                            2.25           21.96   12.21               
cpx                   4.81   11.75   14.01   32.34   19.79   42.03   11.15
di                    3.50    8.95   10.15   27.92   15.64   36.10   10.15
hd                    1.30    2.81    3.85    4.43    4.14    5.93    1.00
opx           3.36    9.52           15.34                    6.19   15.85
en            1.77    6.67           10.68                    5.21   14.23
fs            1.59    2.85            4.65                    0.98    1.61
ol                            8.54    1.42    2.50    4.16   15.23   46.40
fo                            6.12    0.96    2.08    3.12   12.61   41.24
fa                            2.43    0.46    0.42    1.04    2.62    5.16
mt            1.75    4.74    5.35    5.50    7.95    5.97    6.19    5.23
il            0.59    1.65    4.56    3.49    5.05    3.34    2.79    1.20
ap            0.28    0.50    1.40    0.83    2.53    1.49    0.90    0.24
cc            0.11    0.11    0.23    0.25    1.36    0.05    0.30    0.68
					
-----------------------------------------------------------------------------
mg#:          43.55   59.50   59.86   62.72   64.86   61.61   79.93   89.43
D.I.:         84.26   51.41   46.68   31.13   38.64   47.43   11.57    6.16
S.I.:         48.99   24.41    4.75    5.97   41.48   18.59    1.72    6.47
					
				

VII.3.4. Differenciációs indexek

mg érték = Mg2+ / (Mg2+ + Fe2+), ahol Mg2+ és Fe2+ - molarány értékek

Telítettségi index (Fitton et al., 1991):

S.I. = 100 ·(Si-(Al+Fe2++Mg+3 ·Ca+11 ·Na+11 ·K+Mn-Fe3+-Ti-4 ·P))/2

Thornton Tuttle féle differenciációs index:

D.I. = q + ab + or + ne + kp + lc

Színindex:

C.I. = ol + opx + cpx + mt + il + hm

Kuno féle szilárdsági index:

SI = 100 ·MgO / (MgO + FeO + Fe2O3 + Na2O + K2O)

Larsen féle differenciációs index:

L.I. = SiO2/3 + K2O   (CaO + MgO + FeO*)

VII.3.5. Alkalmazás

A CIPW normatív összetétel adatoknak számos alkalmazása van a kőzettani vizsgálatokban, itt két alkalmazást mutatunk be:

1. Bazaltok osztályozása a Ne-Ol-Cpx-Opx-Q bazalt tetraedron, azaz a Si-telítettség mértéke alapján:

VIII.1. ábra – A bazalt tetraedron és a különböző bazalttípusok elhelyezkedése a normatív ásványos összetétel alapján.

2. Szilíciumgazdag magmás kőzetekre alkalmazott haplogránit diagram.

A haplogránit diagram olyan rendszerekre alkalmazható, ami eutektikus összetételhez közeli fejlett, szilícium-dioxidban gazdag maradékolvadék kémiai összetételt képvisel, amiből alapvetően már csak kvarc és földpát kristályosodik. Ez azt jelenti, hogy a CIPW normaszámítás során nagyrészt kvarc, ortoklász és albit komponenseket kapunk. Jon Blundy és Kathy Cashman Bowen korábbi termodinamika egyensúlyi vonalakat tartalmazó háromszögdiagramját továbbfejlesztette és alapvetően c-szegény (azaz nem peralumíniumos kőzetekre használva) rendszerre a következőképpen adta meg:

VIII.2. ábra – Haplogránitos összetétel ábrázolása a normatív Ab-Q-Or háromszögdiagramon Bowen által meghatározott termodinamikai egyensúlyi vonalakkal és minimum pontokkal. A kristályosodás e pontokon fejeződik be. A minimum pontok nyomás függőek és 1000 MPa nyomáson eutektikus ponttá alakulnak, ahol a három fázis (kvarc, albit és ortoklász) együtt kristályosodik. Ennél kisebb nyomáson a kvarc mellett alkáli földpát jön létre.

A háromszögdiagram koordinátáit az alábbiak szerint kell kiszámolni:

q = q’ × (1 - 0.03 × an + 0.00001 × (or’ × an) + 0.00001 × (ab’ × or’ × an))

or = or’ × (1 - 0.07 × an + 0.001 × (q’ × an))

Ahol q’, or’ és ab’ 100%-ra számolt normatív ásvány (kvarc, ortoklász és albit) értékek, an pedig a normatív anortit érték.

A háromszögdiagram használatának segítségével információt szerezhetünk arról, hogy milyen nyomáson (mélységben) történt a haplogránitos egyensúlyi kristályosodás, azaz adott esetben milyen mélységben helyezkedhetett el a magmakamra.