15.4. Nedvességi karakterisztikák

15.4.1. Elméleti háttér

15.4.1.1. Gőznyomás

A vízgőz állapotegyenlete: , ahol e a vízgőz parciális nyomása, a vígőz specifikus gázállandója.

15.4.1.2. Telítési gőznyomás

A telítési gőznyomás (es): megadja a t hőmérsékletű [°C] telített levegőben levő vízgőz parciális nyomását (15.4. táblázat). Kiszámítására általában a Clausius–Clapeyron-egyenletből származó Magnus–Tetens (1930) formulát használják:

ahol a, b állandók értékei vízfelszín felett: a = 7,5 és b = 237,3 °C, jégfelszín felett: a = 9,5, b = 265,5 °C.

15.4. táblázat. A telítési gőznyomás értékei különböző hőmérsékletek esetén vízfelszín és jégfelszín felett. (A t jelölést használjuk, ha hangsúlyozzuk, hogy a hőmérséklet dimenziója °C.)

Vízfelszín felett

Jégfelszín felett

t [°C]

es [hPa]

t [°C]

es [hPa]

t [°C]

es [hPa]

t [°C]

es [hPa]

100

1013,25

50

123,4

0

6,1

0

6,1

95

845,3

45

95,9

–5

4,2

–5

4,0

90

701,1

40

73,8

–10

2,9

–10

2,6

85

578,1

35

56,2

–15

1,9

–15

1,6

80

473,7

30

42,4

–20

1,3

–20

1,0

75

385,6

25

31,7

–25

0,81

–25

0,63

70

311,7

20

23,4

–30

0,51

–30

0,38

65

250,2

15

17,0

–35

0,31

–35

0,22

60

199,3

10

12,3

–40

0,19

–40

0,13

55

157,5

5

8,7

–50

0,06

–50

0,04

15.4.1.3. Telítési hiány

A telítési hiány (D): megadja a levegőben adott hőmérsékleten lehetséges és a ténylegesen ott levő vízgőz parciális nyomásának különbségét:

15.4.1.4. Harmatpont

A harmatpont (vagy harmatpont hőmérséklet, Td) az a hőmérséklet, amelyre a levegőt állandó nyomás mellett lehűtve telítetté válik.

15.4.1.5. Harmatpont-deficit

A harmatpont-deficit (Tdef): a léghőmérséklet és a harmatpont különbsége:

A telítési hiányt és a harmatpont deficitet a hőmérséklet-gőznyomás diagramon a 15.2. ábra mutatja.

 

A telítési hiány és a harmatpont-deficit

15.2. ábra: A telítési hiány (D = es –e) és a harmatpont-deficit (tdef = t – td) ábrázolása a hőmérséklet–gőznyomás diagramon.

15.4.1.6. Abszolút nedvesség

Az abszolút nedvesség: megadja, hogy 1 m3 levegőben hány g vízgőz van:

ahol a vízgőz sűrűségét () [kg m–3] dimenzióban adjuk meg.

15.4.1.7. Keverési arány

A keverési arány (r) dimenziótlan szám, ami megadja az 1 kg száraz levegőben levő vízgőz mennyiségét. A telítetlen nedves levegőre vonatkozó keverési arány:

hiszen

15.4.1.8. Telítési keverési arány

A telítési keverési arány (rs):

15.4.1.9. Specifikus nedvesség

A specifikus nedvesség (q) szintén egy dimenzió nélküli mérőszám. Megadja az 1 kg nedves levegőben levő vízgőz mennyiségét. Értéke kisebb, de alig tér el a keverési aránytól:

Itt a nedves levegő sűrűsége.

15.4.1.10. Telítési specifikus nedvesség

A telítési specifikus nedvesség (qs):

15.4.1.11. Relatív nedvesség

A relatív nedvesség (f): megadja, hogy a lehetséges víztartalom hány százaléka van a levegőben. A légrész telített, ha a relatív nedvesség 100%.

15.4.1.12. Kiegészítő megjegyzések

A hőmérséklet és a harmatpont ismeretében megadható a konvektív felhők alapja (h) is.

Ha ismerjük nyomást és a hőmérsékletet, s bármely nedvességi karakterisztikát, akkor a többi – az adott feladathoz szükséges – nedvességi karakterisztika már kiszámolható. Ez indokolja többek között a tématerülettel való foglalkozást. A meteorológiai táviratokban a nyomás (p) és a hőmérséklet (T) mellett a harmatpont hőmérsékletét (Td) adják meg.

15.4.2. Feladatok

15.4.1. feladat: A levegő hőmérséklete 10 °C, a parciális gőznyomás 10 hPa. Adjuk meg a vízgőz sűrűségét és az abszolút nedvességet!

15.4.2. feladat: A levegő hőmérséklete 25 °C, harmatpontja 19 °C. Adjuk meg a parciális gőznyomást (e) és a relatív nedvességet (f)! Milyen magasan van a konvektív felhők alapja?

15.4.3. feladat: Az 5 × 5 × 3 m3-es szobában a hőmérséklet 20 °C, a gőznyomás 16 hPa. Szellőztetés után a szoba levegője 7 °C-ra hűl, miközben a parciális nyomás 4,7 hPa-ra csökken. Mennyivel csökken a vízgőz mennyisége?

15.4.4. feladat: A sivatagokban a hőmérő higanyszála gyakran 45 °C-ig emelkedik, s ilyenkor a relatív nedvesség különlegesen kicsinnyé (~2%) válhat. Az arktikus területeken a hőmérséklet gyakran –40 °C alatti, s a relatív nedvesség 100% közeli. Hasonlítsuk össze a két abszolút nedvességi értéket!

15.4.5. feladat: A külső levegő hőmérséklete –5 °C, relatív nedvessége 77%. A 27 °C-os szobában 86%-os relatív nedvességet mérünk. Hányszorosa a benti levegő vízgőztartalma a kintinek?

15.4.6. feladat: Legalább mekkora a levegő relatív nedvessége azon a nyári napon, amelyiken a 10 °C-os hőmérsékletű borosüvegen, amit a pincéből hoztunk fel, kevés harmat képződik. A külső levegő hőmérséklete 30 °C.

15.4.7. feladat: A levegő hőmérséklete 26 °C, relatív nedvessége 78%. Határozzuk meg a gőznyomást, a harmatpontot, a telítési hiányt, továbbá a harmatpont-deficitet!

15.4.8. feladat: A levegő hőmérséklete a) –13 °C; b) 26,7 °C. Határozzuk meg a telítési keverési arányt és a telítési specifikus nedvességet, ha a légnyomás 989,4 hPa!

15.4.9. feladat: A szinoptikus meteorológiai állomás mérései alapján a nyomás 1021,2 hPa, a hőmérséklet 24,5 °C, a harmatpont 18,5 °C. Számítsuk ki a légrész relatív nedvességét, keverési arányát és a specifikus nedvességet. Adjuk meg a telítési hiány értékét is!

15.4.3. A feladatok megoldásai

15.4.1. feladat megoldása:

A vízgőzre vonatkozó állapotegyenlet alapján:

Az abszolút nedvesség értéke: a = 7,7 g m–3.

15.4.2. feladat megoldása:

A Magnus-Tetens formula alkalmazásával:

 

A relatív nedvesség értéke:

A konvektív felhőzet alapja:

15.4.3. feladat megoldása:

A szoba térfogata V = 75 m3.

A vízgőz sűrűsége kezdetben: , a szellőztetés után: . A szobában levő vízgőz tömege a szellőztetés után -mal csökkent.

15.4.4. feladat megoldása:

es(45 °C) ~ 96 hPa. A sivatagbeli abszolút nedvesség: asivatag ~ 1,3 m–3, es(–40 °C) = 0,13 hPa (jégfelszínre); apoláris ~ 0,12 g m–3. Még a szinte elviselhetetlenül száraz sivatagi területen is több mint 10-szer annyi nedvesség van, mint a „ködös” sarki területen.

15.4.5. feladat megoldása: 

A kinti levegő abszolút nedvessége: 2,6 g m–3, bent: a = 22,1 g m–3, vagyis a szobában több mint nyolcszor nagyobb az abszolút nedvesség.

15.4.6. feladat megoldása:

es (10 °C) = 12,3 hPa, es(30 °C) = 42,4 hPa. Ha az üvegen megindul a harmatképződés, akkor a kinti levegő harmatpontja nagyobb vagy legfeljebb egyenlő, mint az üveg hőmérséklete, így f > 29%. Megjegyezzük, hogy a harmatpont-higrométerek mérési elve is ehhez hasonló. Egy kis fémfelület felett áramlik a levegő. A felületet hűtjük, s egy fotodiódával figyeljük, hogy milyen hőmérsékletnél indul meg a kondenzáció. Így a nedvességmérést hőmérsékletmérésre vezetjük vissza, aminek a pontossága akár század °C is lehet.

15.4.7. feladat megoldása:

A levegő hőmérséklete 26 °C, relatív nedvessége 78%. Határozzuk meg a gőznyomást, a harmatpontot, a telítési hiányt, továbbá a harmatpont-deficitet!

15.4.8. feladat megoldása:

es(26 °C) = 33,6 hPa, e = 26,2 hPa, td = 21,8 °C, ese = 7,4 hPa, t t= 4,2 °C.

15.4.9. feladat megoldása:

A Magnus–Tetens formula alkalmazásával:

 

A relatív nedvesség értéke:

A keverési arány: