6.3. Állóhullámok (seiche-k)

Az állóhullámok, vagy seiche-k az óceánokban és tengerekben, valamint a nagyobb tavakban fellépő gravitációs rezonancia-hullámok. A rezonancia a fizikából jól ismert jelenség: rezgések (oszcillációk) közötti lineáris kölcsönhatás, melynek során a rendszer bizonyos „kitüntetett frekvenciájú” oszcillációi energiát nyernek a többi „nem kitüntetett frekvenciájú” oszcillációtól. Olyan rendszerekre jellemző, amelyekben az energia két, esetleg több formában tárolódik (pl. mozgási és helyzeti energia) s ezek könnyen átalakulhatnak egymásba. Ilyen rendszer a hullámzó víz is! A rezonancia következtében a rendszer azonos erősségű gerjesztés mellett a kitüntetett frekvenciákon jóval nagyobb amplitúdóval oszcillál: ezeket rezonancia-frekvenciáknak nevezzük. Nem, vagy alig csillapított rendszerekben a legfontosabb rezonancia-frekvencia a rendszer természetes, vagy sajátfrekvenciája, amely a nem kényszerített oszcillációinak, illetve vibrációinak frekvenciája. A többi rezonancia-frekvenciát egyszerű rendszereknél a sajátfrekvencia felharmonikusai képezik, de bonyolultabb rendszerekben számos, egymással matematikai kapcsolatban nem álló rezonancia-frekvencia is megfigyelhető. A sajátfrekvenciát viszont általában a rendszer geometriája határozza meg. Így van ez a fent említett állóvizek esetében is.

A nagy kiterjedésű óceáni és tengeri víztömegek normális körülmények között nem rezonálnak, egyszerűen azért, mert óriási tömegükhöz képest nem lépnek fel bennük rezonanciát előidéző nagyságrendű gerjesztő erők. Ezért a rezonancia-hullámok, illetve állóhullámok a jóval kisebb kiterjedésű és kisebb víztömeget magukba foglaló tengeröblök és tavak, valamint mesterséges víztározók (rezervoárok) jellemző oszcillációi. Ezek természetes, vagy sajátfrekvenciáit és ezáltal rezonancia-frekvenciáit geometriájuk, jellemző méreteik (hosszúság, szélesség stb.) határozzák meg. Egy hosszú, elnyúlt formájú, viszonylag keskeny állóvízben, vagy vízrészben a hosszúság (l) a sajátfrekvenciát meghatározó domináns méret. A sekélyvízi gravitációs hullámok frekvencia-egyenletéből (ugyanis a jelentős amplitúdójú seiche-k sekély vízben tudnak kialakulni) a lehetséges legnagyobb, L = 2l hullámhosszúságú[42] rezonanciahullám periódusidejére a

érték adódik, ahol h a tó vagy öböl mélysége. Ezt az egyszerű összefüggést Merian-formulának nevezik.

A tavi állóhullámok (amelyeket magyarul vízingásnak is nevezünk) seiche elnevezése François-Alphonse Forel svájci hidrológustól származik (illetve az ő 1890-ben megjelent tudományos értekezése alapján vált közhasználatúvá), aki a Genfi-tavon figyelte meg őket (6.69. ábra). A szó svájci francia dialektusban „előre-hátra himbálódzást”, vagy egyszerűen „lötyögést” jelent, és ez azt bizonyítja, hogy a keskeny és hosszú alpi gleccsertavakban az emberek már régen megfigyelték e jelenséget és nevet is adtak neki.

A Genfi-tóban a seiche jelenségének sematikus rajza.

6.69. ábra. A Genfi-tó állóhullámai (Forrás: http://educationally.narod.ru/fig1103.gif)

A vízingás a Balatonon is megfigyelhető, domináns hullámhossza a tó kb. 70 km-es hosszának kétszerese, azaz L = 2l = 140 km, periódusideje pedig a Merian-formulából h = 4 m átlagos vízmélységet feltételezve T≈ 6 órának adódik.

A vízingás a legtöbb esetben – így a Balatonon is – rendkívül hosszú periódusideje miatt szabad szemmel nem látható, csak vízszintíró műszerrel észlelhető. A seiche, azaz a gravitációs rezonanciahullám kiváltó oka a legtöbb esetben – az eddig leírt szél keltette hullámokhoz és viharhullámokhoz hasonlóan – a víz feletti levegő áramlása és a légnyomás változása lehet. Gyakran a földrengésekhez társuló szökőárhullámok, vagy cunamik utóhatásaként is fellépnek seiche-k. A vízingás úgy alakul ki, hogy egy sekélyvízi gravitációs hullám nagy sebességgel végigfut a vízfelület hosszán, majd a tó vagy öböl végét képező partról lényeges gyengülés nélkül visszaverődve önmagával interferál és létrehozza az állóhullámot, amelynek csomópontja a vízfelület közepén van. Mint említettük, erős vízingás esetén a leghosszabb alaphullám felharmonikusai is megfigyelhetők, melyek periódusideje 1/2-, 1/3-, 1/4- stb. szerese az alaphullám periódusidejének (6.70. ábra).

Az állóhullámok kialakulásának sematikus rajza egy téglalap alapú medencében

6.70. ábra. Az állóhullámok típusai (Forrás:http://www.accessscience.com/loadBinary.aspx?aID=2597&filename=612800FG0010.gif)

A vízingásnál a gravitációs állóhullámokban jelenlevő mozgási és helyzeti energia aránya oszcillál harmonikusan a látszólagos hullámmentességgel jellemzett minimális helyzeti energia-maximális mozgási energia állapot, és a tó- vagy öböl-medence két végén jelentkező amplitúdó-maximumhoz tartozó maximális helyzeti energia-minimális mozgási energia állapot között, miközben összegük közel konstans. A rezonanciához szükséges tömegkorlát a rezonanciát kiváltó erőhatás mértékével nőhet, kivételes nagyságú nyomási és szélerők fellépése esetén nagy víztömegek is „berezonálhatnak”. Végül a fent említett szabályos, vagy ahhoz közeli geometria sem mindig szükséges feltétel: kis víztömeget magukban foglaló, teljesen szabálytalan alakú kikötőkben is gyakran idézhet elő stabil vízingást kivételes nagyságú úszó járművek, objektumok (olajtankerek, olajfúró platformok stb.) mozgása, mozgatása.

6.3.1. Tavak vízingása

A nagyobb tavakon csaknem mindig jelen vannak kisebb ritmikus vízszint-oszcillációk. Az észak-amerikai Nagy Tavakon a seiche-t slosh-nak nevezik, ami a „lötyögés” angol megfelelője. Ezek esetenként igen jelentősek lehetnek. Érdekesség, hogy az USA Nemzeti Meteorológiai Szolgálata (NWS) a Nagy Tavak egyes térségeiben alacsony vízszint előrejelzéseket bocsát ki, ha 60 cm-nél nagyobb seiche-k várhatók. A sekély és szélirányban elnyúló Erie-tavon keletkeznek leggyakrabban szél által keltett seiche-k, amelyek az 5 m (16 ft) magasságot is elérhetik. Hatásuk hasonló a viharhullámokéhoz, azzal a különbséggel, hogy a seiche többször is visszatér. Nevezetes még az 1954-es Hazel hurrikán okozta viharhullám, majd azt követő seiche-katasztrófa az Ontario-tavon, amely Torontóban kiterjedt áradást okozott. Ugyancsak 1954-ben a Michigan-tavon alakult ki egy 3 m magas seiche, amely 10 ember halálát okozta a chicagói partszakaszon. A seiche-k egyik igen veszélyes vonása gyors fellépésük: 1995. július 13-án a Felső-tavon 15 perc periódusidejű, több mint 1 m magasságú seiche lépett fel, amely számos hajót partra vetett. Ugyanez a jelenség a Huron-tavon 1,8 m magasságot ért el.

A szeizmikusan aktív övezetekben fekvő tavakon, mint pl. a kaliforniai Lake Tahoe a Sierra Nevadában különösen veszélyesek lehetnek a tavi cunami hullámok, melyek azután seiche-be mennek át. Ezen a tavon több alkalommal alakult ki 10 m magasságú seiche az elmúlt 5000 évben, ami a jelen és a jövő számára is nagy kockázatot jelent. A földrengés-generálta seiche-k (a cunamikhoz hasonlóan) az epicentrumtól több ezer km-re is felléphetnek. Érdekesség, hogy az úszómedencék vize teljes tömegében berezonálhat ilyen gerjesztés hatására, mivel a rengéshullámok frekvenciája közel van e víztömegek sajátfrekvenciájához. Ilyen jelenséget tapasztaltak 1994-ben Kalifornia-szerte a northridge-i földrengés kapcsán, míg egy 1964-es alaszkai földrengés még Puerto Rico-ban is okozott seiche-ket az úszómedencékben. Történelmileg fontos megemlíteni az 1755-ös lisszaboni nagy földrengés által, valamint a 2004. december 26-i földrengés- és cunami-katasztrófa által nagy távolságban kiváltott seiche-ket is. A cunamik által keltett seiche hullámok napokig fennmaradhatnak a rengéshullám levonulta után.

6.3.2. Tengerek és tengeröblök vízingása

A legismertebb tengeri seiche-k az Északi-tengeren és annak melléktengereiben, pl. a Balti-tengeren lépnek fel, de nem ritkák az Adriai-tengeren sem. A teljes Északi-tenger gyakran mutat mintegy 36 órás periódusidejű vízingást. Nyilvánvaló, hogy e beltengerek hosszúkás alakja és esetenként sekélysége egyaránt kedvez a jelenség kialakulásának. Éppen ezért a tengereket lezáró sekély öblökben, ahol gyakran nagy kikötővárosok helyezkednek el, (tehát együttesen van jelen a hullám-energia felhalmozódás és a nagy sebezhetőség) lehet a legpusztítóbb a jelenség hatása. A legfontosabb ilyen pontok Európában Szentpétervár a Finn-öbölben, és Velence az Adriai-tenger északi sekély végében, a Pó folyó deltavidékén (6.71. ábra).

A szentpétervári árhullámokat célszerűbb lenne talán a már ismertetett viharhullámokhoz (storm surge) sorolni, mivel kiváltó okuk csaknem mindig egy mérsékeltövi ciklon által keltett nyomáshullám, ám az a tény, hogy a kialakult magas vízállás hosszan, néha napokig is fennmarad, már a seiche jelenséggel kapcsolatos. A jelenség fizikája a következő: egy észak-atlanti ciklon szívóhatása jelentős víztömeget présel a Balti-tengerbe és az annak ujjszerű nyúlványát képező Finn-öbölbe. A ciklon haladásával a tengerben lassú haladású, több száz km hullámhosszúságú seiche hullámok alakulnak ki, amelyek a Finn-öbölbe, majd a Néva folyó tölcsértorkolatába – tehát egyre szűkülő vízrészekbe – hatolva, egyre nagyobb (4 m-t is meghaladó) magasságot érnek el. Az ilyen nagyságú árhullámok pedig a Néva melletti mocsaras területen, tehát gyakorlatilag a tengerszinten fekvő Szentpétervár területén kiterjedt elöntést okoznak. Ugyanez a geográfia és mechanizmus okozza a kiterjedt és a műemlékekben nagy kárt tevő elöntéseket a Pó folyó deltatorkolata melletti mocsárra, illetve szigetre épült Velencében is.

A Balti-tenger és a Pó folyó torkolatának elhelyezkedése

6.71. ábra. A Balti-tenger és a Pó folyó torkolatának térképe (Forrás: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/92/Baltic_Sea_map.png; http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ef/Po_bacino_idrografico.png)

A 6.72. ábra világosan mutatja a ritmikusan jelentkező felharmonikusokat a velencei tengerszint ingadozásában normál helyzetben is.

A velencei árapály

Velencei árapály-adatok, amelyek jól mutatják az öböl rezonancia-frekvenciája által generált közel 6 órás periódusidejű állóhullámokat

6.72. ábra. Velencei árapály-adatok, amelyek jól mutatják az öböl rezonancia-frekvenciája által generált közel 6 órás periódusidejű állóhullámokat (Forrás: http://www.comune.venezia.it/flex/cm/pages/ServeBLOB.php/L/IT/IDPagina/1748)

Mindkét helyen speciális védművekkel igyekeznek védekezni az ismétlődő elöntésekkel szemben. Szentpéterváron egy hagyományos, több mint 25 km hosszúságú, a kronstadti erőd helyét, a Kotlin-szigetet is magába foglaló gátrendszert (6.73. ábra) építettek ki az elmúlt két évtizedben, míg Velencében az EU által támogatott MOSE Projekt keretében egy a maga nemében páratlan elmozdítható gátrendszert (6.74. ábra) hoztak létre a Velencei Lagúna három, egyébként hajózási útvonalul szolgáló kijáratának védelmére.

A térképen és a képen Szentpétervár gátrendszere

6.73. ábra. Szentpétervár gátrendszere (Forrás: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Spb_kronshtadt.svg)

Velence gátrendszere felülnézetből

6.74. ábra. Velence gátrendszere (Forrás: http://1.bp.blogspot.com/_O8WRyjRuMKg/Rq5Rvodm75I/AAAAAAAAA-0/8aeSaQ540VY/s320/venice+aerial+false+color.jpg; http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b8/MOSE_Project_Venice_from_the_air.jpg/800px-MOSE_Project_Venice_from_the_air.jpg )

Végül kevéssé megfigyelt és felderített mechanizmusú víz alatti állóhullámok (belső seiche-k) is léteznek a zárt tengerek termoklin rétegében.



[42] Ezt könnyen ellenőrizhetjük pl. fürdőkádunkban, ahol – mikor kiszállunk belőle – egy fél szinuszhullám jellegű vízmozgást figyelhetünk meg. Ugyanezt láthatjuk egy téglalap alakú edényben, pl. sütőtepsiben, ha vizet töltünk bele, majd hossztengelye irányában kissé megdöntjük.