2.2 Kezdőmeridiánok

Ha egy alapfelület pontjait ellipszoidi koordinátákkal akarjuk leírni, akkor a szélesség irányában létezik a koordináta-rendszernek kitüntetett iránya, mert a forgástengely helyzete egyértelműen meghatározza a pólusok és az egyenlítő helyét, és a felület minden pontjának ellipszoidi szélességét. A hosszúság tekintetében nincs ilyen kitüntetett irány, ezért azt önkényesen kell megválasztanunk.

A háromszögelési hálózat (háromszögelési pontokból álló ponthalmaz, amelyek között ismertek a tájékozás irányszögei) kezdőpontját általában kezdő- vagy nullmeridiánnak választják. A hálózat pontjainak ellipszoidi hosszúságát e délkörhöz képest adják meg. A térinformatikában azonban a dátumokat (részletesen lásd a 4. fejezetben) nemcsak az elhelyezésük és tájékozásuk alapján kell leírjuk, hanem nullmeridiánjaikat is le kell tudnunk írni. A kezdőmeridiánok közül is kiválasztunk egyet – legyen ez a greenwich-i délkör – és valamennyi nullmeridiánnak ehhez képest adjuk meg a hosszúságkülönbségét.

A washingtoni meridián-konferencia jegyzőkönyvének borítója

3. ábra. Az 1884-es washingtoni konferencia jegyzőkönyvének borítója: itt döntötték el, hogy Greenwich legyen a nemzetközi kezdőmeridián.

A greenwich-i délkör világszabvány voltát az 1884-ben Washingtonban megtartott Nemzetközi Meridián Konferencia (International Meridian Conference, 3. ábra) által elfogadott 2. alapelv „javasolta a világ kormányai számára”,     22-1-es szavazati aránnyal (Haiti, akkori nevén San Domingo szavazott ellene, Franciaország és Brazília tartózkodott). Franciaország csak 1911-ben vezette be a greenwich-i meridián használatát, és számos francia térkép mind a mai napig párizsi kezdőmeridiánnal és újfokban is feltünteti a hosszúságokat.

Nem véletlen, hogy ebben az időpontban vetődött fel komolyan az egységes kezdőmeridián kérdése. A szikratávíró feltalálása és elterjedése tette ugyanis lehetővé az egyes kezdőmeridiánok közötti hosszúságkülönbség meghatározását. A szikratávírón továbbított időjel alkalmazásával lehet az ehhez szükséges egyidejű csillagászati helymeghatározást végrehajtani. Néhány nullmeridián és a greenwich-i délkör hosszúságkülönbségét a 2. táblázatban találjuk meg.

Utalás a ferrói kezdőmeridiánra egy osztrák-magyar topográfiai térkép keretén

4. ábra. „Östlich von Ferro” = Ferrótól keletre: utalás a régi ferrói kezdőmeridiánra egy osztrák-magyar katonai felmérési térképen.

Ferro a Google Earth felületén

5. ábra. Ferro, a mai El Hierro szigete a Kanári-szigeteken. Minthogy a ferrói kezdőmeridián 17º 40’-kal nyugatra van Greenwich-től, láthatjuk, hogy a sziget valójában „Ferrótól nyugatra” terül el. A kezdőmeridián földrajzilag egyáltalán nem kötődik a szigethez.

Amint azt a táblázatból is láthatjuk, az egyes kezdőmeridiánok többféle értékkel is jellemezhetők. Ez a helyzet az 1930-as éveket megelőzően Magyarországon is szinte kizárólagosan használt ferrói délkörrel kapcsolatban is. Ferro (4. ábra; mai nevén: El Hierro) a Kanári-szigetek legnyugatibb tagja, a ferrói délkör maga pedig „az Óvilág legnyugatibb pontjához” simul (5. ábra). A ferrói délkör a valóságban a párizsi nullmeridiánt jelenti (6. ábra), Ferro és Párizs szögkülönbsége hajszálpontosan 20 fok. Magát a ferrói kezdőmeridiánt szintén egy, ma már feledésbe ment, Richelieu francia bíboros által kezdeményezett, Párizsban megtartott nemzetközi tanácskozás javasolta egységes kezdőmeridiánnak, még a XVII. században.

Kezdőmeridián

Hosszúságkülönbség Greenwich-től

Paris

2° 20’ 14,025”

Rome

12° 27’ 8,04”

Madrid

–3° 41’ 16,48”

Oslo

10° 43’ 22,5”

Pulkovo

30° 19’ 42,09”

Ferro1

–17° 40’

Ferro2

–17° 39’ 46,02”

Ferro3

–17° 39’ 45,975”

Vienna, Stephansdom4

34° 02’ 15” (from Ferro)

Vienna, Stephansdom5

16° 22’ 29”

Budapest, Gellérthegy6

36° 42’ 51,57” (from Ferro)

Budapest, Gellérthegy7

36° 42’ 53,5733” (from Ferro)

Budapest, Gellérthegy8

19° 03’ 07,5533”

2. táblázat. 1Németország, Ausztria, Csehszlovákia, Jugoszlávia esetén. 2Magyarországon, ill. a Monarchiában, az ún. Albrecht-féle különbség. 3Ferrótól, az 1806-es rendszer szerint. 4Az Albrecht-különbség alkalmazásával 5Ferrótól, az 1821-es rendszer szerint. 6Ferrótól, az 1909-es rendszer szerint 7Az 1909-es rendszer szerint, az Albrecht-különbség alkalmazásával

A táblázatban megadott két érték közül az Albrecht-féle különbséggel közelíthető jobban a 20 fokos Párizs-Ferro szögtávolság. Németország, és nyomában Ausztria, majd a Monarchia további két utódállama is, ezt módosították. Ennek az volt az oka, hogy a régi berlini csillagvizsgáló tornyának hosszúságáról kiderült, hogy hibás: az eltérés 13,39 másodpercnek adódott. Ezt az értéket hozzáadjuk a 17° 39’ 46,02”-es Albrecht-féle különbséghez, akkor 17° 39’ 59,41”-et kapunk, ami másfél méter körüli hibával 17° 40’-re kerekíthető. Ily módon a topográfiai térképek szelvénybeosztását (5.4. pont) is meg lehetett tartani.

A párizsi csillagvizsgáló Cassini.meridiánja

6. ábra. A párizsi csillagvizsgáló „Cassini-meridiánja”. A ferrói meridiánt valójában ettől nyugatra kerek 20 fokkal definiálták (forrás: Wikipedia)

A gellérthegyi délkör esetén azért jegyeztük meg, hogy melyik rendszerre vonatkozik az érték, mert ez is, akárcsak a geodéziai kezdőpont koordinátái, alapfelületről alapfelületre változó számadat.

Előfordul az is, pl. spanyol vagy norvég topográfiai térképeken, hogy a hosszúságok Greenwich-től számítva vannak feltüntetve, azonban a térképsorozat szelvényezése, a szelvényhatárok még a régi, esetünkben a madridi vagy az oslói délkörhöz képest értelmezett kerek hosszúságokra illeszkednek (7. ábra).

norvég topográfiai térkép az Oslo-i meridiánhoz illeszkedő szelvényezéssel

7. ábra. Norvégia modern 1:50.000 méretarányú topográfiai térképének szelvényezése a régi Oslo-i kezdőmeridiánhoz kapcsolódik, bár a hosszúságok Greenwich-től adottak.

Más égitestek (Mars, Hold, Vénusz) térképezésekor is definiáltak kezdőmeridiánokat. A Mars esetén az Airy-0 kráteren (névválasztása a greenwich-i obszervatórium korábbi igazgatója után történt), a Hold esetén pedig a látható oldal középpontjában levő Bruce-kráteren halad át a kezdőmeridián.

A kezdőmeridiánok definíciója ma már a nemzetközi égi koordinátarendszerhez illetve -kerethez (ICRF; International Celestial Reference Frame) kötött, az égitestek tengely körüli forgása paramétereinek (periódusidő, precessziós és nutációs állandók) és a tavaszpont (az ekliptika és az egyenlítő felszálló irányú metszéspontja) egy rögzített időpontbeli helyzetének alapján történik. Emiatt szembesülünk azzal, hogy az így definiált, a GPS által is használt WGS84 referencia-rendszerben a Greenwich-i „Airy-meridián” már „Greenwich-től nyugatra” helyezkedik el (8. ábra).

A Greenwich-i csillagvizsgáló meridiánja a nullmeridiántól nyugatra van a WGS84 rendszerben

8. ábra. Meglepő módon, a Greenwich-i csillagvizsgáló Airy-meridiánja „Greenwich-től nyugatra” kb. 100 méterrel helyezkedik el a Google Earth által használt WGS84 dátumon. A WGS84-et nem a korábbi földi referencia-meridiánhoz, hanem az égi koordinátarendszerhez kapcsolták.