4. fejezet - Geodéziai dátumok

Tartalom

4.1 A háromszögelési hálózatok paraméterezése
4.2 A Mologyenszkij-féle áthidaló dátumparaméterezés
4.3 A Burša-Wolf-féle dátumparaméterezés
4.4 Az áthidaló Mologyenszkij- és a Burša-Wolf-féle paraméterezés összehasonlítása
4.5 A transzformációs paraméterek becslése
4.6 A korrekciós rács és alkalmazása

A geodéziai dátum, az alapfelületként választott ellipszoid méretére és alakjára vonatkozó adatokat jelenti, kiegészítve az ellipszoid elhelyezésével és tájékozásával kapcsolatos paraméterekkel. Ez az adatsor többféleképpen megadható. Az alábbiakban ezeket a lehetőségeket mutatjuk be.

Elöljáróban fontos megjegyezni, hogy mivel a különböző dátumok ellipszoidjának mérete, elhelyezése és tájékozása különböző, ezért a különböző dátumokon értelmezett (különböző háromszögelési vagy más hálózatokon alapuló) alapponti és terepi koordináták eltérőek. Egy konkrét tereppont ellipszoidi koordinátái más-más dátumokon értelmezve különbözők (16. ábra)! A térinformatikai rendszerek képesek arra, hogy ezek között átszámításokat végezzenek, ha az érintett dátum kezeléséhez szükséges adatokat ismerik. E fejezet az ismeretükhöz szükséges paramétereket és azok meghatározásának lehetőségeit írja le.

Tereppont koordinátái különböző alapfelületeken

16. ábra. A szegedi felsővárosi templom ellipszoidi koordinátái különbözőek az eltérő geodéziai dátumokon. Ez minden tereppontra igaz!

4.1 A háromszögelési hálózatok paraméterezése

Amint az előző fejezetben bemutattuk, a háromszögelési hálózatok a terepen állandósított alappontokkal és azok koordinátáival jellemezhetők. A háromszögelési hálózat is a geodéziai dátum része. Ahhoz, hogy térinformatikai rendszerbe illesszük, tudnunk kell, hogy milyen módon lehet a sok alappont adatait tömörebb formában, ugyanakkor mégis a teljes hálózatra jellemzően megadni, illetve azt is, hogy a térinformatikai rendszerek milyen adatokkal tudják definiálni az egyes dátumokat.

A geodéziai gyakorlatban a legelterjedtebb leírási mód az, hogy az ellipszoid geometriai paraméterei mellett megadják a háromszögelési hálózat egyik kitüntetett pontjának

  • ellipszoidi koordinátáit;

  • csillagászati koordinátáit, ill.

  • az onnan kiinduló egyik háromszögoldal ellipszoidi és csillagászati azimutját.

Minthogy a kiegyenlítés az ellipszoidnak a geoidfelülethez történő simuló elhelyezését jelenti, ezért általában a kitüntetett ponton a geoid-unduláció nullának tekinthető. Ha bármilyen okból nem annyi, akkor annak az értékét is meg szokták adni. A magyarországi 1972. évi kiegyenlítés (Hungarian Datum 1972) geodéziai kezdőpontja a Szőlőhegy nevű elsőrendű alappont. A dátumot úgy definiálták, hogy itt az ellipszoid 6,56 méterrel a geoid alatt van. Egy korábbi hálózatban ezen az alapponton ilyen undulációérték adódott (a Kraszovszkij-ellipszoidnak a Varsói Szerződés területéhez „simított” dátumának az itteni undulációja) és a dátumot egyéb megfontolásból ehhez kötötték. Ezt az értéket tehát a dátum definíciójakor meg kell adni, különben függőleges értelemben elhelyezési hibát vétünk.

Ez lényegesen kevesebb információ, mint a pontok koordináta-adatainak összessége. Feltételezzük, hogy ehhez a ponthoz illesztve az adott méretű és alakú ellipszoidot, az alapponti koordináták pontosan kiszámíthatók. Ez természetesen nem igaz. A hálózat, a dátum minőségét nagymértékben jellemzi, hogy ezek a koordináták milyen pontossággal rekonstruálhatók a fenti, redukált adatsor alapján. Az így adódó átlagos hiba Magyarország-méretű területen, XIX. század végi hálózatoknál 2-3 méter, XX. század közepi hálózatoknál 1,5-2 méter, modern dátumoknál fél méter körüli.

A térinformatikai rendszerek (GIS) számára azonban a fenti adatok nem megfelelő formátumúak, ráadásul ezek a programok más filozófiát is követnek a dátumok definiálásakor. A GIS programok egyik fontos feladata, hogy képesek átszámításokat végezni az egyes dátumokon értelmezett koordináták között. Ehhez ismerniük kell az érintett dátumok elhelyezése és tájékozása közötti különbségeket. A gyakorlatban a legtöbb térinformatikai szoftver ezt úgy oldja meg, hogy kijelöl egy kitüntetett dátumot (praktikusan a WGS84-et), és minden általa ismert dátum paramétereit ehhez képest tárolja. Ily módon meg kell adni az egyes dátumok ellipszoid-középpontjainak a tömegközépponthoz képest értelmezett térbeli helyzetét és esetleg a kitüntetett irányokhoz képest értelmezett elforgatását.