4.6 A korrekciós rács és alkalmazása

A fenti pontokban tárgyalt, különböző alapfelületeken értelmezett koordináták közti átszámítási módszerek pontossága elegendő a térinformatikai alkalmazások számára, de elmarad a felmérési geodézia igényeitől. Még a BW-módszer is, a modern háromszögelési hálózatok és a WGS84 dátum közti átszámításnál fél méter körüli maradék hibával működik egy Magyarország-méretű területen. A felmérési geodézia pontosságigénye ennél sokkal nagyobb, centiméteres nagyságrenddel jellemezhető (belterületeken 3-10 cm, külterületeken pedig néhány deciméter). Emiatt az ezeket kiszolgáló eljárások általában magasabb fokszámú polinomiális illesztést alkalmaznak. Hasonló pontossági szint érhető el akkor, ha olyan, ún. lokális BW-paraméterkészletet használunk, amely csak a kívánt átszámítandó pont körüli közös pontok koordinátáin alapul. A geodéziai gyakorlatban az ilyen lokális transzformáció a leggyakoribb megoldás.

Bár a polinomiális átszámítás elegendően pontos, van egy nagyon komoly hátránya: a legtöbb térinformatikai szoftver ezeket nem támogatja, ezekben nem definiálhatók, paraméterezhetők, így általában nem is tudjuk ezt az eljárást a szokásos térinformatikai környezetben használni.

Egy másik lehetséges megoldás, hogy a BW-paraméterekből készítünk egy földrajzi rácshálót – valójában a hét paraméternek megfelelő hétcsatornás képet – és egy pont átszámításakor az oda eső rácsértékeket használjuk a transzformációhoz. Ezt a módszert sem támogatja a szoftverek egy része, és a paraméterrács létrehozása sem egyszerű feladat. Van azonban egy olyan módszer, amely kellően egyszerű és szinte minden – köztük több szabad felhasználású, pl. a GDAL-on alapuló Quantum GIS – térinformatikai szoftver támogatja: ez a korrekciós rács, amelyet sokszor az angol nyelvű nevéből (Grid Shift Binary) képzett szabvány file-kiterjesztés miatt GSB-nek is nevezünk.

Az áthidaló Mologyenszkij- és a BW-transzformációkhoz hasonlóan ez az eljárás különböző dátumokon értelmezett földrajzi (ellipszoidi) koordináták közötti átszámítást végez. A korrekciós rács egy, a szélességi és a hosszúsági irányokban egyenközű hálózati rács, valójában négy külön rács: a két dátumon értelmezett koordináták közt az adott ponton meghatározott keleti és északi irányú eltolásértékeket tartalmazza. Emellett, amennyiben rendelkezésünkre áll, minden rácspontban megadhatjuk a két irányban történő eltolás hibáját, amennyiben ez nem áll rendelkezésre, e mezőket zérussal tölthetjük fel. A rácspontokon az eltolásértékeket olyan kerethálózati pontok koordinátáiból számíthatjuk ki egyszerű különbségképzéssel, amelyek helyzete mindkét dátumon ismert. A keleti és északi (illetve negatív előjelek esetén: nyugati és déli) irányú eltolásértékeket és a hibákat egymástól elkülönülten kezeljük, így valójában két, a hibaértékekkel együtt pedig négy külön rácsunk van. Az előre beállított felbontású rács pontjain az eltolásértékek az alapponti különbségek interpolációjával állíthatók elő.

Korrekciós rács meta-adatai a fejlécben

19. ábra. A korrekciós rács meta-adatai. Az első tizenegy sor az általános leírás, a következő tíz sor az al-rácsok (itt egyetlen egy) kiterjedését és felbontását adja meg. Ezt követi az adatpontok száma, majd az eltolási- és hiba-adatokat tartalmazó adatsorok.

Ezeket a rácsokat, kiegészítve a kiterjedést, felbontást és más adatokat tartalmazó meta-adatokkal (19. ábra) együtt egy bináris állományba kell szervezni. Az állomány több, akár átfedő, különböző felbontású rácskészletet is tartalmazhat, ekkor a szoftver minden pontban az ott rendelkezésre álló legjobb felbontású készletet fogja alkalmazni. Így készíthetünk olyan átszámítási módszert, amely egységes pontosságot biztosít egy nagyobb régióra, miközben bizonyos fontos, kisebb kiterjedésű területeken (pl. városokban) a pontosság ehhez képest jobb lehet.

Ismét kiemeljük, hogy a korrekciós rács közvetlenül a különböző alapfelületeken értelmezett koordináták közti átszámítást támogatja. Sem az áthidaló Mologyenszkij-, sem a BW-eljárás alkalmazására, paraméterezésére nincs szükség a használatához. A GSB-módszer a modern hálózatok közt – a felhasznált kerethálózat függvényében – akár centiméteres pontosságot biztosít, de a történeti térképek georeferálását is nagyon pontosan elvégzi, ha elegendően sűrű illesztőpont-adatbázis alapján készítettük el (20. ábra).

Az első katonai felmérés szelvényének illesztése mai topográfiai térképhez korrekciós ráccsal.

20. ábra. A korrekciós ráccsal meglepő pontossággal tudunk régi térképeket a maiakhoz illeszteni. Az I. katonai felmérés térképe Pest-Budáról; ne feledjük, hogy a pesti part a mai helyzetétől keletebbre húzódott)