6. fejezet - Térképek georeferálása

Tartalom

6.1 A geokódolás és a rektifikáció
6.2 A vetületi analízis és az önkényes vetületválasztás

A térképek és térképi adatbázisok geokódolása azt jelenti, hogy a szkennelt raszteres képformátumú állomány képpontjait georeferenciával látjuk el. Kezdeti állapotban a szkennelt raszteres kép képpontjainak csak a kép síkkoordináta-rendszerében érvényes pixel-koordinátái vannak. Ebben a koordináta-rendszerben (amely az egyes térinformatikai rendszerekben eltérő lehet) például a kép bal felső sarka kapja a (0,0) koordinátákat, és minden képpont 1-1 növekményt jelent a koordinátákban.

A geokódolás során illesztőpontokat (GCP; Ground Control Point) választunk, amelyeknek megadjuk mind a pixelkoordinátáit (a kép előbb említett koordináta-rendszerében), mind pedig a térképi koordinátáit (a térkép vetületének koordinátarendszerében). A georeferálás azt jelenti, hogy a képelemekhez koordinátákat rendelünk és pontosan meghatározzuk, hogy azok milyen földrajzi vagy vetületi koordináta-rendszerben értelmezettek.

6.1 A geokódolás és a rektifikáció

Az illesztőpontok megadása során többféle eljárást választhatunk. Mindezekben közös, hogy elsőként meg kell határoznunk azt, hogy a képkoordinátákhoz milyen vetületben és milyen dátumon értelmezett koordinátákat rendelünk hozzá az illesztőpontokban. Már most meg kell jegyezzük, hogy lehetőség szerint azt a vetületet és dátumot válasszuk, amelyben a térkép készült, és ne azt, amelyben a végeredményt kell kapjuk. Azt is el kell döntsük, hogy az alkalmazott számítógépes program milyen eljárással illessze a vetületi koordináta-rendszert az illesztőpontokra. A felkínált eljárások leggyakrabban a polinomiális illesztést használnak, ennek válfajai:

  • lineáris;

  • kvadratikus;

  • köbös.

A lineáris illesztés esetén illesztőpontjainkra egy egyenközű, de elforgatott négyzethálót illeszt a program. A kvadratikus és a köbös változat másod- illetve harmadrendű polinomillesztést használ. Ez utóbbi esetekben a konkrét illesztőpontokhoz történő maximális illeszkedés könnyebben elérhető, ugyanakkor az illesztőpontok között fellépő hibák is nagyobbak, továbbá az eljárás lényegesen több illesztőpont definiálását követeli meg. Ha csak lehet, a lineáris eljárást válasszuk.

A polinomiális illesztési módszer mellett a háromszögeléses illesztés is általában választható lehetőség. Ekkor az illesztőpontok helye fix, nulla hibával, az eljárás a képet az illesztőpontok között háromszögekre osztja, és minden egyes háromszög tartalmát külön-külön függvények segítségével illeszti.

Ismert koordinátájú pontok kiválasztása illesztőpontnak

30. ábra. Illesztőpontok kiválasztása koordináta-megírás nélküli térképen. Itt ismert koordinátájú városokat jelölünk ki.

Az illesztőpontok képi és vetületi koordinátái

31. ábra. A kiválasztott illesztőpontok képi és vetületi koordinátái. Amennyiben a hiba néhány pixel körüli, az illesztés elfogadható.

Az illesztett térképvázlat domborzati modellen

32. ábra. Az illesztés eredménye: egy geológiai szakcikk ábrája domborzati modellen.

Az illesztőpontok definiálására leginkább elterjedt, ugyanakkor a legnagyobb hibalehetőséget magában rejtő módszer az, ha a szkennelt térképen egyes tereptárgyakat felismerünk, és más adatbázisokból megszerezzük és megadjuk azok koordinátáit (30., 31. és 32. ábrák). Miért hordoz magában ez a módszer nagy hibalehetőséget? Azért, mert a térképeken, különösen a régebbieken, az egyes tereptárgyak helye sokkal kevésbé pontosan meghatározott, mind a térkép „vázát” alkotó geodéziai alappontoké, és a térképi generalizáció következtében a tárgyak helyét sokszor csak 1-2 milliméteres térképi hibával határozhatjuk meg. Ezen túlmenően a módszer szinte csábít arra, hogy figyelmen kívül hagyjuk a térkép vetületét, amely, különösen kis és közepes méretarányú állományok esetén érdemi hibaforrás.

Ha a térképen adottak a vetületi koordináta-vonalak, és tudjuk az ezekhez tartozó koordináta-értékeket is, akkor a vonalak metszéspontjai (adott estben az őrkeresztek) szinte kínálják magukat illesztőpontoknak.

Ha ilyenek nincsenek, de a térképen megtaláljuk a földrajzi fokhálózat vonalait, akkor azok metszéspontjai (kerek szélességi és hosszúsági koordinátájú pontjai) szintén alkalmasak illesztőpontnak. Amit nagyon meg kell jegyezzünk: ezekből az ellipszoidi koordinátákból ki kell számítanunk a vetületi koordinátákat (amennyiben erre a térinformatikai szoftverünk nem képes, akkor ez szinte az egyetlen olyan alkalmazás, ahol képeseknek kell lennünk a vetületi egyenletekkel ezek kiszámítására), és azokat megadni az illesztőpontokban. A földrajzi koordinátákat ilyen célra csak nagy torzulási hibát elkövetve használhatjuk!

Ha semmilyen koordinátát nem tartalmaz a térkép, de a szelvényezés adataiból kiszámíthatók a sarokpontok koordinátái (az EOV bevezetését megelőzően készült magyarországi geológiai vagy erdészeti térképek sok esetben ilyenek), akkor a négy sarok vetületi koordinátáit kiszámítva azokat is használhatjuk illesztőpontnak.

Ha még ez sem áll fenn, akkor nincs más választásunk, mint az elsőként említett, a tereptárgyak koordinátáin alapuló eljárás követése.

Szélességi és hosszúsági hálózat metszéspontjai illesztőpontokként

33. ábra. Amennyiben a térképünk koordinátavonalakat tartalmaz, azok metszéspontjai a legjobb illesztőpontok (itt: a ferrói kezdőmeridián miatt a hosszúságok nem kerek értékek). A hibák túl magasak a földrajzi koordináták megadásakor.

Vetületi koordinátákra áttéréskor elfogadható szintre csökken a hiba

34. ábra. Illesztőpontjaink koordinátáit át kell váltanunk vetületi (itt: Mercator) koordinátákra, ezáltal a hibák elfogadható értékekre csökkennek.

A georeferált régi térkép a Google Earth felületén

35. ábra. Az illesztés eredménye: Bellin 1754-es Arábia-térképe (David Rumsay Map Collection) a Google Earth fedvényeként. A hibák a korabeli felmérés pontosságára utalnak.

Ahogy az illesztőpontokat kijelöltük, a szoftver megadja, hogy az egyes pontoknak az összes (bekapcsolt) illesztőpontra illesztett koordináta-rendszerben mekkora a maradék hibája (33., 34. és 35. ábrák). Kiugróan magas pontbeli hiba esetén vizsgáljuk meg, nem írtunk-e be hibás koordinátát, vagy nem azonosítottuk-e el valamelyik pontot. Arra is figyeljünk, hogy az illesztőpontok ne essenek közel egy vonalba, hanem valós síkbeli szóródást mutassanak.

Ha legalább 5-6 (bilineáris és affin esetben legalább 8-10), a teljes állományon jól elosztott illesztőpontot definiáltunk, és azok hibája megfelelően alacsony (pl. max. 2 pixel), akkor a következő lépés a rektifikáció. Ennek során a számítógép elhelyezi az illesztett koordináta-rendszert a raszteres állományra, és az általunk megadott rácsmérettel az eredeti állományt újramintavételezi. Ennek eredménye egy olyan állomány lesz, amelynek képsorai és képoszlopai a választott koordináta-rendszer tengelyeivel párhuzamosak, a pixelek mérete pedig megfelel az általunk megadott rácsméretnek.

Szintén a felhasználó adhatja meg az újramintavételezés algoritmusát. Ennek leggyakoribb lehetséges módszerei:

  • legközelebbi szomszéd (NN: Nearest Neighbour);

  • bilineáris;

  • konvolúciós.

Az NN-módszer azt jelenti, hogy az újramintavételezett kép minden pixele azt az értéket veszi fel, amely a középpontjához legközelebb eső, eredeti pixel értéke. Ez a leggyorsabb eljárás a három közül. Az eljárás garantálja, hogy az újramintavételezett kép pixelei csak olyan értékeket vehetnek fel, amelyek az eredeti képen is megvannak. Így amennyiben az egyes pixelértékek kategóriákat (egy osztályozott űrfelvételen például felszíntípusokat) jelentenek, mindenképpen ezt a módszert érdemes választani.

A bilineáris algoritmus ebben az esetben azt jelenti, hogy az eredeti képek pixelértékei között lineáris interpolációval adja meg az értékeket, és ezeket rendeli hozzá az újramintavételezett kép pixeleihez. Ez a módszer különösen akkor hasznos, ha az eredeti képhez képest lényegesen finomabb felbontást akarunk használni.

A konvolúciós eljárás lényege az, hogy az újramintavételezett kép pixelrács-hálóját az eredeti képre helyezi, és az eredménypixelek értékét az eredeti pixelértékeknek a területtel súlyozoztt átlagaként határozza meg. Amennyiben az eredeti kép pixelértékei valamilyen folyamatosan változó, mért értékeket jelentenek (pl. űrfelvételek csatornáin mért radianciát), akkor az eljárás az NN-nél finomabb átmintavételezést jelent az erdeti pixelek méretével nagyjából megegyező, vagy azt meghaladó rácsháló esetében.

A szoftver – általában a saját formátumában – tárolja is az újramintavételezett állománynak a definiált koordináta-rendszerben érvényes helyzetét. Léteznek több szoftver által ismert, a koordináta-rendszerben érvényes helyzetet leíró kvázi szabványok. Ilyen pl. az ún. „World File”, amelyet egyaránt alkalmaznak TIFF, JPEG típusú képfile-ok vagy akár MrSID-formátumú tömörített állományok leírására is, és amelyek rendkívül egyszerű szerkezete a következő:

A file 6 adatot tartalmaz, amelyek a következők:

  • 1 pixel jobbra lépéskor az Eastings növekménye;

  • 1 pixel lefelé lépéskor az Eastings növekménye;

  • 1 pixel jobbra lépéskor a Northings növekménye;

  • 1 pixel lefelé lépéskor a Northings növekménye;

  • A bal felső sarok Eastings koordinátája;

  • A bal felső sarok Northings koordinátája.

A file kiterjesztésére vonatkozóan nincs kötött szabály (bár a TWF, JWF és SWF az elterjedt változatok a TIFF, JPG és MrSID képekhez tartozó World File-ok esetén, de pl. a JPG mellett a JGW változat is előfordul). A World File nem tartalmazza a vetület/dátum kódját, azt magunknak kell kezelnünk. Figyeljük meg, hogy az első négy adattal a koordinátasík elforgatása is kezelhető.

A rektifikált (újramintavételezett) állományról a szoftver rögzíti, vagy számára meg kell adjuk, hogy annak koordinátarendszere milyen vetületben/dátumban értelmezett. Ennek alapján a szoftverek képesek azt egy másik vetületbe/dátumra átszámítani, természetesen csak akkor, ha mind a kiinduló, mind pedig a cél vetület/dátum paraméterei (4. és 5. fejezet) adottak.

Példa: a fentiek ismeretében tehát, ha egy szkennelt Gauss-Krüger 34. zónabeli vetületű (Pulkovo dátumú) térképre EOV vetületben (HD72 dátumon) van szükségünk, akkor a következő lépéseket kell megtegyük:

a) definiáljuk, hogy az illesztőpontok a Gauss-Krüger 34. zóna vetületében, Pulkovo dátumon lesznek megadva, pl. lineáris illesztési móddal;

b) megadjuk az illesztőpontok képi és Gauss-Krüger-koordinátáit;

c) rektifikáljuk (átmintavételezzük) a képet a Gauss-Krüger koordináta-rendszerbe;

d) áttranszformáljuk az átmintavett képet az EOV-rendszerbe.

Ismét felhívjuk a figyelmet arra, hogy nem helyes, és illesztési hibát okoz az, ha a Gauss-Krüger-vetületű térképen eleve EOV-illesztőpontokat jelölünk ki. Ennek az az oka, hogy a Gauss-Krüger-térképen az EOV-koordinátavonalak képe nem egyenes, hanem valamilyen görbe vonal. Kis, néhány kilométer kiterjedésű területeken ez nem okoz észrevehető hibát, azonban több pl. száz kilométer távolságon a görbe vonalakban jelentkező húrmagasság több tíz méter is lehet, amely semmilyen módon nem korrigálható. A fent ismertetett a)-d) pontok alkalmazásával ezt a hibát elkerülhetjük.