7. fejezet - Vertikális georeferencia

Tartalom

7.1 A magasságfogalom bizonytalanságai
7.2 Magasságfogalmak, magasságmeghatározás
7.3 A tengerszint fogalmának bizonytalansága: magassági dátumok

Az eddigi fejezetekben kizárólag az egyes pontok vízszintes helyzetével, georeferenciájával foglalkoztunk. Az ezzel kapcsolatos számításokban a pontok magassági helyzete nem játszott szerepet: valójában a pontok magassága a legtöbb számításban alig van hatással a horizontális koordinátákra. A hatás több száz kilométeres magasságban éri el a centiméteres nagyságrendet, ezért az eddigiekben a kérdéssel nem foglalkoztunk.

Vannak azonban olyan térinformatikai alkalmazások, amelyekben a pontok vízszintes pozíciója mellett azok magassági helyzete is lényeges. Ezen túlmenően, mint azt egy későbbi fejezetben is látjuk, olyan, tipikusan vízszintes típusú eredményt adó alkalmazás is van – az ortorektifikáció – amely a felvételi geometria miatt kötelezően igényli a terep és egyes illesztőpontok magasságának ismeretét. Ebben a fejezetben a magassági helyzet meghatározásához és leírásához szükséges ismereteket összegezzük.

7.1 A magasságfogalom bizonytalanságai

Bármely pont térbeli helyzetének meghatározásához három lineárisan független koordinátát kell megadnunk. Ezt megtehetjük háromdimenziós derékszögű (Descartes-i), vagy polár-koordinátarendszerben is. A GPS rendszer például belső alkalmazásaiban ez előbbit: a Földhöz rögzített derékszögű koordináta-rendszert használja. Amennyiben a tengelyek irányítottsága egyértelmű, az ilyen koordinátákkal definiált pontok helyzete is az. A derékszögű koordináták azonban a felhasználók túlnyomó része számára keveset mondanak a pont földrajzi helyzetéről. A gyakorlatban – különösen azért, mert, mint említettük, a koordináta-rendszerek valódi földközépponti elhelyezésére sokáig nem volt lehetőség – a földrajzi szélességgel és hosszúsággal és magassági adattal adják meg a pont helyzetét A GPS-rendszerek a derékszögű koordinátákat WGS84 dátumon értelmezett földrajzi koordinátákká és ugyanezen dátum (vagyis geometriailag a középpontjával a Föld tömegközéppontjába elhelyezett WGS84 ellipszoid) feletti magassággá konvertálják.

Felszín-közelítések

39. ábra. A domborzat, a geoid és az ellipszoid.

Földünk elméleti alakja nem ellipszoid vagy gömb, emiatt a magasság meghatározása másképp történik. Amint azt korábban, a 3.2. fejezetben már tárgyaltuk, a Föld valódi alakja a geoid: a gravitációs és centrifugális erőtér eredőjének a középtengerszinthez illesztett szintfelülete. A geoid a hozzá legjobban illeszkedő forgási ellipszoidtól vertikálisan mintegy 120 méteres mértékben térhet el (39. ábra). A geoid a tengervíz hőmérsékleti és sóviszonyai, a tengeráramlások és a jellemzően alacsony és magas légnyomású zónák miatt a tényleges tengerszinthez csak néhány méter pontossággal illeszkedik. A topográfiai térképeken látható magasságadatok rendszerint szintezésből vagy más magasságmérési technológiából származnak és a tengerszint feletti magasságot mutatják, de az előbb említett pontatlanság miatt nem mindegy, hogy melyik tenger melyik pontjáról indulunk. A feladatot tovább bonyolítja, hogy a földfelszín pontjai a kéregmozgások és a lemeztektonikai folyamatok miatt nemcsak vízszintesen, de függőleges értelemben is állandó mozgásban vannak. E mozgás pár évtizedes távlatban már a szintezéssel is észlelhető torzulásokat mutat az alappontok egymás közti helyzetében.

Magasságmérés különböző szintezési utakon

40. ábra. Különböző szintezési utak mentén a mért magasság különböző lesz (Busics Gy., 2012).

A fentiek miatt, továbbá a szintezés eredményének az útvonaltól való függősége miatt, az egyes pontok „tengerszint feletti magassága” nem egyértelmű adat. Ami egyértelmű lenne, az a nehézségi erőtér pontbeli potenciálja, illetve annak eltérése a geoid kijelölésekor megadott potenciálértéktől. A potenciál azonban közvetlenül nem mérhető meg, és ha meg is tudjuk becsülni, csak közelítésekkel számítható magasságkülönbséggé, mivel a szintfelületek nem egyenközűek (nem „párhuzamosak”), így két kijelölt szintfelület egymástól való távolsága helyről helyre, ha kismértékben is, de változik (40. ábra).

Ezek azok a bizonytalanságok és folyamatok, amelyek a tengerszint feletti magasságmeghatározás egyértelműségét rontják.